Сетевая модель, ее основные элементы

Лекция 4.

МОДЕЛИ И МЕТОДЫ СЕТЕВОГО ПЛАНИРОВАНИЯ
И УПРАВЛЕНИЯ

4.1 Назначение и области применения сетевого планирования и управления

4.2 Сетевая модель, ее основные элементы

4.3 Порядок и правила построения сетевых графиков

4.4 Понятие пути

4.5 Расчет параметров сетевых графиков, определение резервов времени и критического пути

4.6 Коэффициент напряженности работы. Анализ и оптимизация сетевого графика

4.7 Сетевое планирование в условиях неопределенности

4.8 Контрольные вопросы

4.9 Рекомендованная литература

4.1 Назначение и области применения
сетевого планирования и управления

Для эффективного планирования сложных экономических процессов применяют методы сетевого планирования и управления (СПУ).

Объектами исследования методами СПУ являются крупные народнохозяйственные комплексы, научные исследования, конструкторская и технологическая подготовка производства новых видов изделий, строительство, реконструкция экономических объектов, капитальный ремонт основных фондов.

СПУ представляет собой совокупность расчетных методов, организационных и контрольных мероприятий по планированию и управлению комплексом работ.

Система СПУ позволяет:

- формировать календарный план реализации комплекса работ;

- выявлять резервы времени, трудовые, материальные и стоимостные ресурсы;

- осуществлять управление комплексом работ с прогнозированием и предупреждением возможных срывов в ходе работ;

- повышать эффективность управления в целом при четком распределении ответственности между руководителями разных уровней и исполнителями работ.

Комплекс работ (комплекс операций, проект) – всякая задача, для выполнения которой осуществляют разнообразные работы. Например, строительство здания, сборка самолета.

Основные этапы СПУ:

1. Составление перечня работ проекта, определение их логических связей и последовательности выполнения, закрепление работ за ответственными исполнителями, оценивание длительностей работ.

2. Реализация проекта в виде сетевого графика.

3. Упорядочение сетевого графика, расчет параметров работ, определение резервов времени и критического пути.

4. Анализ и оптимизация сетевого графика.

5. Составление временного графика реализации проекта.

Сетевая модель, ее основные элементы

Основой СПУ является сетевая модель.

Сетевой моделью называется экономико-математическая модель, отражающая для реализации некоторого проекта комплекс работ и событий, а также их логические и технологические последовательности и связи. Анализ сетевой модели, представленной в графической или табличной форме, позволяет:

- четко выяснить взаимосвязи этапов реализации проекта;

- определить наиболее оптимальный порядок выполнения этих этапов (например, для сокращения сроков выполнения всего комплекса работ).

Значит методы сетевого моделирования относятся к методам принятия оптимальных решений.

Математический аппарат сетевых моделей базируется на теории графов. Граф – это совокупность двух конечных множеств: множества точек, которые называются вершинами, и множества пар вершин, которые называются ребрами. Если рассматриваемые пары вершин являются упорядоченными, т.е. на каждом ребре задается направление, то граф называется ориентированным; в противном случае – неориентированным. Последовательность неповторяющихся ребер, ведущая от некоторой вершины к другой, образует путь. Граф называется связным, если для любых двух его вершин существует путь, их соединяющий; в противном случае граф называется несвязным. В экономике используются два вида графов: дерево и сеть. Дерево представляет собой связный граф без циклов, имеющий исходную вершину (корень) и крайние вершины; пути от исходной вершины к крайним вершинам называются ветвями. Сеть – это ориентированный конечный связный граф, имеющий начальную вершину (источник) и конечную вершину. Таким образом, сетевая модель представляет собой граф вида „ сеть”.

Сетевая модель в графическом изображении называется сетевым графиком. Ее отличительная особенность – четкое определение всех временных взаимосвязей предстоящих работ. Главные элементы сетевой модели – события и работы.

Термин работа используется в СПУ в широком смысле:

- это действительная работа – протяженный во времени процесс проекта, требующий затрат ресурсов (например, сборка изделия);

- это ожидание – протяженный во времени процесс, не требующий затрат труда (например, процесс сушки после покраски);

- это зависимость или фиктивная работа – логическая связь между двумя или несколькими работами (событиями), не требующими затрат труда, материальных ресурсов или времени. Эта связь указывает на тот факт, что возможность выполнения одной работы непосредственно зависит от результатов другой. Ее продолжительность принимается равной нулю (0).

Событие – это момент завершения какого-либо процесса, отражающий отдельный этап выполнения проекта. Событие устанавливает отношение предшествования среди процессов проекта. Оно может свершиться лишь тогда, когда закончатся все работы, ему предшествующие. Последующие работы могут начаться лишь тогда, когда событие свершится. Отсюда, двойственный характер события: для всех непосредственно предшествующих ему работ оно является конечным, а для всех непосредственно следующих за ним – начальным. При этом предполагается, что событие не имеет продолжительности и совершается как бы мгновенно.

В сетевой модели выделяют такие события:

- исходное – не имеет предшествующих работ и событий;

- завершающее – не имеет последующих работ и событий.

События на сетевом графике изображаются кружками (вершинами графа), а работы – стрелками (ориентированными дугами), указывающими связь между работами.

Принято под кодом (i,j) понимать работу, связывающую i -е событие с j -м событием. На рис. 4.1 показан фрагмент сетевого графика.

Рис. 4.1. Пример работ, события и кодирования работ