Закон распределения осколков по направлению разлета

При расчетах эффективности осколочного действия необходимо знать число осколков, попавших в цель, которое зависит от характера распределения осколков в пространстве.

Закон разлета осколков определяется формой, которую приобретает оболочка к моменту ее разрушения и образования осколков. После разрушения оболочки каждый осколок, получив соответствующую начальную скорость, будет лететь в направлении движения того элемента оболочки, из которого он был образован.

В системе координат, связанной с боевой частью, направление полета осколка принято определять двумя углами: углом j в меридиональной плоскости и углом q в экваториальной плоскости (рис.40).

Рис.40

Полагают, что все осколки разлетаются из одной точки О – ц.м. боевой части. Так как все БЧ обладают осевой симметрией, то можно полагать, что в экваториальной плоскости осколки распределены равномерно.

Чтобы охарактеризовать распределение осколков в пространстве, необходимо знать только распределение их в меридиональной плоскости, т.е. по углу j, которое можно определить опытным путем. Для этого подрывают БЧ в специальной мишенной обстановке (рис.41)..

j_i

j_i-₁

Рис.41

На стенке наносят контур проекции части сферы между двумя меридиональными сечениями с углом Dq, которые определяют долю осколков, перехваченных мишенной обстановкой. На стеке наносят вертикальные линии, угловым секторам с шагом j_i (рис.42).

А B

j₀ j₁j_i-1j_ij_m-₁j_m

Рис.42

Очевидно, что = 0⁰, = 180⁰, . После подрыва определяется количество осколков , попавших в каждый угловой сектор и общее число осколков , перехваченных мишенью. Отношение – статистическая вероятность того, что осколок полетит в данном угловом секторе и равно относительному количеству осколков, летящих в данном угловом секторе. Закон распределения осколков по направлению разлета представляется в виде гистограммы (рис.43)

j₀ j₁j₂j_i-₁j_i j_M

Рис.43

Площадь каждого прямоугольника гистограммы равна относительному числу осколков, летящих в данном угловом секторе. Общая площадь гистограммы равна 1.

Гистограмма строится по опытным данным, относящимся к угловому сектору Dq в экваториальной плоскости. Будем полагать, в силу симметрии БЧ, что она полностью характеризует закон распределения осколков по всей сфере.

Из рис.43 следует, что основная масса осколков летит в направлении, близком к нормали цилиндрической части оболочки.

Характерным показателем закона разлета является среднее направление разлета осколков

Для удобства расчетов распределения осколков по направлению разлета закон распределения можно представить в виде статистического интегрального закона (рис.44)

где – число осколков, летящих в конусе с углом раствора 2 .

Очевидно, что , где суммирование распространяется на те значения индекса i, для которых .

Следовательно, интегральный закон представляет собой относительное число осколков, летящих в конусе с углом раствора .

j₀j₁j₂ j_i

Рис.44

Ординаты интегрального закона представляют собой сумму площадей прямоугольников гистограммы, расположенных левее точки .

Гистограмму можно заменить непрерывной функцией ,которая представляет собой дифференциальный закон распределения осколков по направлению разлета. Интегральный закон вычисляется по формуле

Пользуясь аналитическим выражением, или графиками законов в дифференциальной или интегральной формах можно определить число осколков, летящих ьежду двумя коническими поверхностями с углами раствора соответственно 2 и 2 .

Вид закона распределения осколков по направлению разлета определяется в первую очередь формой оболочки и заряда. У оболочек цилиндрической формы основное количество осколков разлетается в узком секторе в направлении, примерно совпадающим с нормалью к поверхности оболочки. Еще более узкий сектор разлета можно получить у оболочек катушечной формы. У оболочек, имеющих выпуклую форму, угловой сектор увеличивается с увеличением кривизны (рис.45).

f(j) катушка

сфера цилиндр

0 90 180⁰

Рис.45

У оболочек конической формы максимум закона распределения соответствует углам, примерно совпадающим к нормали поверхности оболочки. На вид закона распределения влияет расположение детонатора. Если точка инициирования на торце, то максимум распределения смещается в противоположную сторону на 5…15 град. В случае двухстороннего инициирования среднее направление разлета совпадает с нормалью к поверхности, угол раствора сектора разлета в этом случае будет существенно меньше. С увеличением коэффициента наполнения среднее направление разлета сдвигается в сторону больших углов, угол раствора сектора разлета увеличивается незначительно. Оболочки из хрупких материалов дают меньшие углы секторов разлета, чем из вязкого материала.

В действительности все боеприпасы имеют в момент разрыва собственную скорость (рис.46).

Vo Vo₁

0 j₁ A C

V₁

Рис.46

Собственная скорость в момент разрыва изменяет направление разлета осколков (уменьшает угловой сектор, в котором разлетаются осколки и сдвигает максимум закона разлета в сторону движения снаряда). Кроме того, наличие собственной скорости в момент разрыва приводит к некоторому увеличению начальной скорости осколка на траектории Из рис.46 с учетом собственной скорости осколка следует

или

Если ввести относительную скорость w = V₁/V₀,то значение угла j₁можно получить из формулы

Пользуясь этой формулой можно получить, зная закон распределения осколков в неподвижных условиях, закон распределения, соответствующий скорости .

Допустим, что известен сглаженный интегральный закон распределения . Ордината закона распределения представляет собой относительное число осколков, летящих внутри конуса с углом раствора 2 . Углу в случае разрыва движущейся БЧ будет соответствовать угол j₁. Очевидно, что количество осколков в конусе с углом будет равно количеству осколков в конусе , т.е. . Можно перестроить кривую так, чтобы выполнялось условие . Точка М₁ в силу этого условия имеет ту же ординату, что и точка М. Таким образом можно определить закон разлета осколков (рис.47).