Синусно-косинусные поворотные трансформаторы

Для начала рассмотри работу СКПТ в режиме холостого хода. (Z_н =µ).

Рис.6.2. Схема включения СКПТ в режиме холостого хода

При питании обмотки возбуждения переменным током возникает пульсирующий магнитный поток возбуждения Ф_в, который индуцирует в обмотках ротора ЭДС. Поскольку взаимная индуктивность между статором и ротором является гармонической функцией угла поворота, можно утверждать, что эти ЭДС будут: E_c = E_mcosa и E_s = E_mcos(a - 90⁰) = E_msina, где Е_m= 4,44fW₂k_о2Ф_вm -наибольшее значение ЭДС роторной обмотки при совпадении ее оси с осью обмотки возбуждения. Поток Ф_в и в самой обмотке возбуждения индуцирует ЭДС Е_в = 4,44fW₁k_о1Ф_вm. Взяв отношения ЭДС, получим значения коэффициентов трансформации:

k_s= E_s/E_в = k_msina k_c = E_c/E_в = k_mcosa,

где k_m = W₂k_o2/W₁k_o1.

С использованием этого понятия

т.е. в режиме холостого хода ЭДС СКПТ являются гармоническими функциями угла поворота ротора.

Рис.6.2. Схема включения СКПТ в режиме нагрузки а) и диаграмма потов б)

При подключении к синусной обмотке нагрузки Z_sн по обмотке потечет ток

где Е_s- ЭДС синусной обмотки при нагрузке. Возникнет поток синусной обмотки Ф_s, ось которого совпадает с осью синусной обмотки (рис.6.2). Разложим его на продольную Ф_sd и поперечную Ф_sq составляющие: Ф_sd = Ф_ssina и Ф_sq= Ф_scosa.

Продольная составляющая пытается размагнитить СКПТ, но ее действие компенсируется увеличением тока возбуждения.

Поэтому в первом приближении можно считать, чтопоток возбуждения и в режиме холостого хода и в режиме нагрузки остается примерно одинаковым Ф_во~ Ф_вн. Он наведет в синусной обмотке ЭДС взаимной индуктивности, практически равную ЭДС при холостом ходе

Поперечный поток Ф_sq является потоком самоиндукции, который тоже индуцирует ЭДС

где I_sq= I_scosa и x_sq= x_scosa - составляющие тока и индуктивного сопротивления обмотки по оси q. Подставляя значение тока I_s, получим

Тогда полное значение ЭДС синусной обмотки при нагрузке

Решив это уравнение относительно E_s, получим

Здесь - комплексныйкоэффициент, зависящий от параметров нагрузки и синусной обмотки ротора.

Если бы нагрузку подключили к косинусной обмотке, получили бы

Здесь - комплексныйкоэффициент, зависящий от параметров нагрузки и косинусной обмотки ротора.

Рис.6.3. Зависимости выходного напряжения СКПТ при холостом ходе (1), нагрузке (2) и амплитудной погрешности от угла поворота ротора

Из (6.1) и (6.2) видно, что при нагрузке выходные ЭДС СКПТ уже не являются гармоническими функциями угла поворота ротора. Возникают погрешности, относительные значения которых:DU_s= (E_so- E_s)/E_so.max и DU_c = (E_co - Ec)/E_co.max.

Поскольку коэффициенты а и b комплексные числа, можно говорить об амплитудной и фазовой погрешностях.

На рис. 6.3 показаны зависимости ЭДС синусной обмотки при холостом ходе (кривая 1), при нагрузке (кривая 2) и амплитудной погрешности (кривая 3) в функции угла поворота ротора.