Анализ уравнения динамики на основе материального баланса по всему веществу

Уравнение динамики:

(7.19)

Начальные условия для вывода передаточной функции по каналу управления G_Б – h_см:

; ; ; .

Уравнение статики:

(7.20).

Уравнение динамики в приращениях:(после подстановки начальных условий в выражение (7.19), вычитания уравнения статики (7.20) и приведения подобных членов):

(7.21).

Уравнение динамики с безразмерными переменными:

(7.22).

Нормализованное уравнение динамики объекта во временной области

(7.23).

Уравнение динамики по каналу управления во временной области с учетом транспортного запаздывания:

(7.24).

Передаточная функция объекта по каналу управления :

(7.25)),

где:

; (7.26)

где V_труб - объем трубопровода от Р.О. до входа в аппарат.

Анализ статической характеристики объекта. Уравнение статики на основе материального баланса по целевому компоненту:

(7.27).

Из уравнения (7.27) выразим в явном виде:

(7.28).

Анализ выражения (7.28) показывает, что:

· Статическая характеристика линейна по каналам: ;

· Статическая характеристика нелинейна по каналам .

Линеаризованное представление статической характеристики на основе стабилизации соотношения расходов: (или ):

(7.29).

Линеаризованное представление статической характеристики через разложение в ряд Тейлора:

(7.30).

Обозначим:

Линеаризованное представление приращения выходной переменной через приращения всех возможных входных переменных:

(7.31).

Типовая схема автоматизации процесса перемешивания (рисунок 7.24).