2015-01-21
2232
Учебное пособие для студентов высших учебных заведений
Москва, 2006
В предлагаемом студентам учебном пособии по курсу «Термодинамика» излагаются законы термодинамики и методы термодинамического расчета применительно к различным термодинамическим процессам и системам (ТС) с идеальными и реальными газами, в том числе и при наличии протекания в системах химических реакций. Рассматриваемые в данном курсе термодинамические системы моделируют условия работы ракетных и авиационных двигателей и их отдельных элементов. При этом наряду с методом круговых процессов, в работе широко используется метод термодинамических потенциалов (характеристических функций) для анализа протекающих в элементах двигателей термодинамических процессов и определения выходных параметров двигателей с использованием предлагаемых методов термодинамического расчета.
Данное учебное пособие представляет собой краткое изложение курса лекций, которые читаются в течение ряда лет в соответствии с утвержденной программой студентам факультета двигателей летательных аппаратов МАИ и призвано облегчить усвоение курса студентами. Пособие иллюстрировано расчетами и содержит справочный материал, необходимый для решения практических задач.
Книга может представить также интерес для специалистов, работающих в области авиации, космоса, ракетостроения и энергетики.
Оглавление
Введение…………………………………………………………………...…... 8
Глава 1 Основные понятия и определения термодинамики…………… 11
1.1. Формы движения материи, виды энергии, работа и теплообмен………………………………………………..…… 11
1.2. Термодинамическая система…………………………………… 12
1.3. Вещество. Фазы. Агрегатные состояния……………………… 13
1.4. Состояние термодинамической системы. Параметры и функции состояния……………………………………………………… 14
1.5. Термодинамические процессы и их классификация………... 17
Глава 2 Уравнения состояния вещества……………………………...… 19
2.1. Термические и калорические уравнения состояния………… 19
2.2. Термические уравнения состояния для идеального газа...…… 20
2.3. Термические уравнения состояния для реальных газов……... 20
Глава 3 Смеси веществ…………………………………………………… 24
3.1. Способы задания состава смеси. Закон Амага………………. 24
3.2. Соотношения для смесей идеальных газов. Закон Дальтона… 24
Глава 4 Теплоемкость………………………………………………...… 26
4.1. Виды теплоемкости…………………………………………..…. 26
4.2. Уравнение Майера…………………………………………….. 28
4.3 Теплоемкость химически реагирующей термодинамической системы………………………………………..………………… 29
Глава 5 Первый закон термодинамики………………………………… 31
5.1. Уравнение первого закона термодинамики для сложной открытой системы в общем виде……………………………..………….. 31
5.2. Уравнение 1-го закона термодинамики для проточной термодинамической системы…………………………………... 35
Глава 6 Второй закон термодинамики………………………………….. 39
6.1. Сущность второго закона термодинамики. Равновесные и неравновесные состояния, обратимые и необратимые процессы…………………………………………………………. 39
6.2. Математическое выражение 2-го закона термодинамики. Три составляющие изменения энтропии термодинамической системы…………………………………………………………. 41
6.3. Энтропия изолированной термодинамической системы……... 44
Глава 7 Объединенные выражения первого и второго законов термодинамики…………………………………………………. 46
7.1. Различные формы записи объединенных выражений………… 46
7.2. Характеристические функции и дифференциальные соотношения взаимности термодинамики…………………….........................47
7.3. Максимальная и минимальная работы процесса. Термодинамические потенциалы……...……………………... 50
7.4. Условия равновесия термодинамической системы. Термодинамическое сродство………………………………….. 51
7.5. Связь между изобарной и изохорной теплоемкостями в общем виде………………………………………………………………. 54
7.6. Расчетные выражения для скорости звука в общем виде…….. 56
7.7 Максимальная и минимальная теплоты процесса………...… 58
Глава 8 Термохимия…………………………………………………….. 60
8.1. Формы записи уравнений химических реакций в общем виде……………………………………………………………... 60
8.2. Понятие пробега химической реакции………………………… 62
8.3. Изохорный и изобарный тепловые эффекты химических реакций и связь между ними…………………………………………….. 64
8.4. Зависимость тепловых эффектов химических реакций от температуры. Формула Кирхгофа…………………………… 68
Глава 9 Термодинамические свойства индивидуальных веществ. Стандартное состояние вещества……………………………… 69
9.1. Система отсчета энтальпий. Формулы для расчета энтальпий. 69
9.2. Приведенная энергия Гиббса и связь ее с другими термодинамическими величинами ……………………………. 72
9.3. Представление термодинамических свойств индивидуальных веществ в справочной литературе…………………………… 74
9.4. Расчет свободной энергии Гиббса и энтропии веществ при давлении, отличном от давления при стандартных условиях 76
9.5. Расчет свободной энергии Гиббса для реальных газов и растворов. Летучести и активности…………………………… 79
9.6. Третий закон термодинамики………………………………… 81
Глава 10 Отдельная химическая реакция………………………………… 83
10.1. Химическое сродство. Направление протекания и условия равновесия химической реакции………………………………. 83
10.2. Выражения для предельных значений пробега химической реакции………………………………………………………… 86
10.3. Закон действующих масс. Уравнения для расчета константы равновесия в общем случае и для газообразных и конденсированных систем……………………………………… 87
10.4. Константы равновесия Кр, Кх, Кс и связь между ними ……… 90
10.5. Три способа расчета констант равновесия химической реакции………………………………………………………… 92
10.6. Зависимость константы равновесия от температуры. Уравнение изобары химической реакции. Аппроксимация константы равновесия по температуре……………………………………. 95
10.7. Производные констант равновесия Кх и Кс по температуре и давлению………………………………………………………… 98
10.8. Закон действующих масс для реальных газов и растворов… 100
10.9. Равновесие между конденсатом и паром. Закон Рауля……… 100
Глава 11 Методы расчета термодинамических свойств химически реагирующих систем…………………………………………… 104
11.1. Постановка задачи и порядок ее решения….............................. 104
11.2. Структура и список уравнений, входящих в систему уравнений химического равновесия……………………………………….. 105
11.3. Балансные уравнения для решения различных задач………… 106
11.4. Расчет давления, температуры и состава для систем с одной химической реакцией…………………………………………… 110
11.4.1. Графоаналитический метод решения СУХР для камеры сгорания ЖРД……………………………………………………………… 113
11.4.2. Расчет СУХР для заданного сечения сопла………………...…. 115
11.4.3. Задание состава топлива. Коэффициент избытка окислителя…116
11.4.4. Термодинамический расчет ракетного двигателя с учетом одной ХР графоаналитическим методом..…………………………… 117
11.5. Решение СУХР для систем с одной химической реакцией
методом Ньютона……………………………………………… 140
11.6. Расчет производных от состава………………………………… 143
11.7. Расчет давления, температуры и состава для термодинамических систем с произвольным числом химических реакций……… 145
11.8. Расчет состава диссоциированного газа. Понятие о степени диссоциации газа……………………………………………… 151
11.9. Расчет состава ионизированного газа…………………………. 154
Глава 12 Термодинамические политропные процессы с идеальными газами……………………………………………………………. 156
12.1. Вывод уравнения политропного процесса в р-v координатах 156
12.2. Расчет теплоты, работы, изменений внутренней энергии, энтальпии и энтропии. Уравнение политропных процессов
в Т-s координатах………………………………………………. 159
12.3. Частные случаи политропных процессов (изохорный, изобарный, изотермический и адиабатный)……………………………….. 162
12.4. Исследование политропных процессов……………………… 169
Глава 13 Тепловые машины и компрессоры……………………………. 171
13.1. Классификация тепловых машин. Циклы замкнутые и разомкнутые, прямые и обратные…………………………… 171
13.2. Термические коэффициенты, характеризующие работу тепловой машины. Термические коэффициенты машин, работающих по циклу Карно……….……………………………………………. 173
13.2.1. Тепловой двигатель………………………………………………174
13.2.2. Холодильная установка…………………………………………..175
13.2.3. Тепловой насос………….………………………………………...176
13.2.4. Регенеративные циклы………………………………………… 176
13.2.5. Необратимый цикл Карно ……………………………………… 177
13.3. Газовые циклы поршневых двигателей…………………………178
13.3.1. Цикл Отто…………………………………………………………178
13.3.2. Цикл Дизеля……………………………………………………….181
13.3.3. Цикл Тринклера …………………………………………………..183
13.4. Газовые циклы реактивных двигателей и газотурбинных установок………………………………………………………….185
13.4.1. Цикл Брайтона…………………………………………………….186
13.4.2. Цикл Гемфри………………………………………………………187
13.4.3. Цикл жидкостного ракетного двигателя………………………...189
13.5. Методы сравнения эффективности различных циклов……….. 190
13.6. Газовые поршневые компрессоры. Расчет работы сжатия. Характеристики одно- и многоступенчатых компрессоров. Потери на сжатие……………………………………………… 192
Глава 14 Термодинамика потоков жидкости и газа………………………197
14.1. Модель течения и основные допущения, уравнения энергии, Бернулли, неразрывности и состояния для одномерного стационарного потока…………………………………………. 197
14.2. Уравнение обращения воздействия. Сопла и диффузоры…….. 198
14.3. Параметры торможения…………………………………………..201
14.4. Расчет располагаемой работы, скорости истечения и расхода газа……………………………………………………………… 204
14.5. Особенности истечения газа через суживающиеся сопла…… 208
14.6. Истечение газа из сопла Лаваля. Расчетные и нерасчетные режимы работы…………………………………………………..213
14.7. Адиабатное дросселирование газа и пара………………………216
14.8. Эффект Джоуля-Томсона………………………………………...218
Глава 15 Водяные пары……………………………………………………..223
15.1. Основные понятия и определения……………………………….223
15.2. Фазовая диаграмма р-Т для однокомпонентной равновесной термодинамической системы…………………………………….223
15.3. Паровая диаграмма р-v. Расчет количества теплоты, затраченной на процесс парообразования…………………………………….225
15.4. Уравнение Клапейрона-Клаузиуса для фазового перехода «жидкость-пар»…………………………………………………..229
15.5. Изображение графиков различных процессов на р-v - диаграмме…………………………………………………………231
15.6. Паровая диаграмма T-s …………………………………………. 232
15.7. Паровая диаграмма h-s. Расчет теплоты, работы, изменений внутренней энергии и энтальпии с помощью этой диаграммы.234
15.8. Термодинамические циклы паросиловых установок, работающих по циклу Ренкина и циклу Карно……………………………… 236
Глава 16 Основы эксергетического метода термодинамического анализа………………………………………………………… 241
16.1. Функция работоспособности рабочего тела в проточной термодинамической системе. Понятие эксергии………………241
16.2. Функция работоспособности теплоты…………………………. 244
16.3. Функция работоспособности рабочего тела в непроточной системе……………………………………………………………245
16.4. Выражение для расчета максимальной полезной работы. Закон Гюи-Стодолы. Эксергетический кпд………………………….. 246
16.5. Применение методов эксергетического анализа……………… 247
16.5.1. Адиабатное расширение рабочего тела……………………… 247
16.5.2. Газотурбинная установка……………………………………… 250
Список литературы…………………………………………………………. 253
Приложение 1. Некоторые типичные задачи по курсу «Термодинамика» и их решение……………………………………………………… 255
Приложение 2. Таблицы термодинамических свойств некоторых индивидуальных веществ…………………………………… 268
Введение
Термодинамика является научным фундаментом энергетики, в том числе всех типов поршневых и реактивных двигателей, паровых и газовых турбин. Она является одной из базовых дисциплин при подготовке специалистов в различных областях техники и, прежде всего, в области авиационных и ракетных двигателей.
Термодинамика – это наука об энергии и ее свойствах, наука о взаимопревращениях различных видов энергии (тепловой, механической, химической и др.). Для ее изучения необходимы знания математики, физики и химии.
Термодинамика базируется на трех основных законах термодинамики.
Первый закон термодинамики – это закон сохранения и превращения энергии применительно к термодинамическим процессам.
Второй закон термодинамики характеризует направление протекания реальных термодинамических процессов и условия превращения теплоты в работу. Он состоит из двух принципов: существования энтропии и ее возрастания. Все реальные процессы направлены в сторону возрастания энтропии.
Превращение теплоты в работу возможно только при наличии в ТС двух источников теплоты с различной температурой (горячего и холодного тел), причем вся подведенная теплота не может быть превращена в работу. Часть теплоты должна быть отдана холодному телу.
Третий закон термодинамики объясняет поведение термодинамических систем при абсолютной температуре, стремящейся к нулю (Т→ОК), и может быть сформулирован как принцип недостижимости абсолютного нуля температур (Нернст, 1906год). Согласно этому закону при Т→ОК равновесные процессы идут без изменения энтропии (∆ S →0), а энтропия конденсированных веществ стремится к постоянному значению S → S 0=const (Планк предложил считать S 0=0). Третий закон термодинамики позволяет найти энтропийные и химические константы веществ, участвующих в химических реакциях.
Термодинамика изучает общие свойства равновесных физических систем на базе трех законов термодинамики и не использует в явном виде представления о молекулярном строении вещества. В термодинамике используется феноменологический (макрофизический) метод изучения равновесных физических систем. Результаты, полученные этим методом, могут обосновываться с помощью молекулярно-кинетической теории, которая опирается на молекулярные представления о строении физических систем, применяя методы математической теории вероятностей. Таким образом, термодинамика и статистическая физика, как науки о свойствах вещества и энергии взаимно дополняют друг друга.
Условно термодинамика подразделяется на техническую термодинамику, изучающую законы взаимопревращения теплоты и механической работы применительно к тепловым двигателям и машинам, химическую термодинамику, изучающую законы взаимопревращения различных видов энергии при изменении химического состава тел, участвующих в процессах обмена энергией, и физическую (общую) термодинамику, изучающую свойства твердых, жидких и газообразных тел, электрические и магнитные явления и излучение на основе общих термодинамических положений.
Особенностью данного курса лекций является изложение перечисленных разделов как единого целого под общим названием: «Термодинамика»
Методы термодинамики применимы только к термодинамическим системам, состоящим из большого числа частиц, что является нижней границей размеров системы, и не применимы к системам бесконечных размеров, например, к Вселенной, что является верхней границей размеров термодинамической системы, т.е. исходные положения термодинамики устанавливаются для термодинамических систем конечных размеров с большим числом частиц.
При решении физических задач в термодинамике нами будут применяться два метода исследования: метод круговых процессов и метод термодинамических потенциалов. Метод круговых процессов состоит в том, что для изучения какого-либо явления подбирается подходящий обратимый цикл, к которому применяются 1-ый и 2-ой законы термодинамики и определяются величины, входящие в эти законы. Этот метод используется для расчета идеальных циклов поршневых и реактивных двигателей. Метод термодинамических потенциалов базируется на использовании объединенных выражений для 1-го и 2-го законов термодинамики, которые позволяют при определенных условиях сопряжения системы с окружающей средой ввести функции состояния – термодинамические потенциалы, обладающие особыми свойствами. Этот метод используется студентами для расчета термодинамических свойств химически реагирующих систем при переходе их в равновесное состояние в курсовой работе применительно к расчету параметров жидкостного ракетного двигателя.
Исторически термодинамика возникла из потребностей теплотехники. Широкое применение паровой машины привело в начале XIX века к необходимости разработки теоретических основ для расчета тепловых машин и повышения их коэффициента полезного действия. Такое исследование было выполнено в 1824 году французским инженером Сади Карно (1796-1832) в работе «Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу». На базе этого исследования в последствие был сформулирован 2-ой закон термодинамики.
В 40-х годах XIX века в результате исследований Майера (1842г), Джоуля (1840г.) Гесса (1840г.) и Гельмгольца получил общее признание закон сохранения и превращения энергии. Этот закон является развитием всеобщего закона сохранения движения материи, установленного в 1746г. М.В. Ломоносовым.
На основе этих исследований был установлен тепловой эквивалент работы и окончательно сформулирован 1-ый закон термодинамики или первое начало термодинамики.
В 50-х годах XIX века Томсоном-Кельвиным введено понятие и создана абсолютная термодинамическая шкала температур.
Клаузиусом (1822-1888гг.) введены понятия внутренней энергии и энтропии, получено уравнение первого закона термодинамики и сформулированы принципы существования и возрастания энтропии.
На базе этих работ термодинамика оформилась как научная система, как самостоятельная отрасль науки.
Большой вклад в развитие термодинамики внесли русские ученые:
- М.В. Ломоносов в 1746г. установил законы сохранения вещества и движения материи;
- Д.И. Менделеев в 1861г. установил критическое состояние вещества, при котором поверхностное натяжение стремится к нулю и пропадает различие между свойствами жидкости и пара;
- М.П. Авенариус и др. определили критические параметры различных веществ. В конце XIX века созданы теория истечения жидкостей и газов, теория паровых машин и двигателей внутреннего сгорания. Развитие термодинамики продолжается в направлении изыскания методов и путей повышения интенсивности и экономичности двигателей и энергетических установок.
