Все элементарные функции непрерывны в тех интервалах, в которых они определены

При отыскании точек разрыва функции можно руководство­ваться следующими положениями:

1. Элементарная функция может иметь разрыв только в от­дельных точках, но не может быть разрывной во всех точках какого-либо интервала.

2. Элементарная функция может иметь разрыв только в той точке, где она не определена, при условии, если она будет оп­ределена хотя бы с одной стороны от этой точки в сколь угодно близких к ней точках.

3. Неэлементарная функция может иметь разрывы как в точ­ках, где она не определена, так и в точках, где она определена; в частности, если функция задана несколькими различными ана­литическими выражениями (формулами) для различных интер­валов изменения аргумента, то она может иметь разрывы в тех точках, где меняется ее аналитическое выражение.