Для построения меркаторской карты необходимо знать:
1) ® ее границы:
2) ® главную параллель карты (j0), значение которой зависит от района:
- для Балтийского моря – j0 = 60°;
- для Белого моря – j0 = 66°;
- для Черного моря – j0 = 44°;
- для открытых частей океанов и морей введены широтные полосы с главной параллелью 0°, 25°, 30о, 40° и т.д.
3) ® масштаб по главной параллели или главный масштаб карты (m0), который показывает, во сколько раз уменьшено изображение земной поверхности вдоль конкретной (главной) параллели при ее проектировании.
(6.15)
где С0 – знаменатель главного масштаба (указан в заголовке карты).
4) ® интервалы нанесения на карту параллелей (D j) и меридианов (D l).
Для расчета карты используются следующие простые формулы (рис. 6.4):
(6.16)
где е – единица карты – длина одной минуты дуги параллели, выраженная в мм в масштабе карты (ф 6.14);
где: (6.17)
Рис. 6.4. Построение Меркаторской карты
а = 6 378 245 м;
U0 = j0 – D j – приведенная широта главной параллели;
D j = 5,76¢ × sin 2 j0;
DN, DS –меридиональные части северной и южной рамки карты, выбираемые из Картографических таблиц (КТ) или табл. 26 «МТ-75» (с. 280¸287) или табл. 2.28 а «МТ-2000» (с. 314¸321).
|
|
Для шара:
(6.18)
* В КТ (картографических таблицах) приведены готовые значения единиц карты (е) для всех стандартных масштабов.
Для проверки графических построений может быть вычислена диагональ d рамки карты
(6.19)
Для контроля рассчитывают положение параллелей и от северной и от южной рамок карты:
(6.20)
С той же целью определяют положение меридианов и от восточной и от западной рамок карты:
(6.21)
Разности меридиональных частей (РМЧ) и разности долгот рассчитывают в экваториальных минутах.
Контролирующие суммы вычисляют так:
(6.22)
В случае, когда интервал между параллелями, полученный по формуле:
(6.23)
не превышает D j ¢, разбивку сторон рамки между ними можно производить путем линейной интерполяции.
СN – знаменатель частного масштаба.
Частный масштаб меркаторской карты – масштаб на какой-либо заданной параллели j.
(6.24)
где – модуль параллели – отношение длины 1′ дуги главной параллели в проекции Меркатора к длине 1′ дуги параллели заданной широты:
(6.25)
где → знаменатель главного масштаба М 0 = 1/ С 0
→ знаменатель частного масштаба М = 1/ С.
Увеличение масштаба – во сколько раз отличается масштаб на какой-либо параллели от масштаба на главной параллели.
(6.26)
где r (r 0) – радиус какой-либо (главной) параллели;
р (р 0) – длина одной минуты дуги какой-либо (главной) параллели в мм на широте j j j (j 0) – дается в КТ.
Меркаторская миля – длина изображения одной минуты дуги меридиана (D j) в проекции Меркатора, выраженная в линейных единицах в масштабе карты.
|
|
(6.27)
где СN – знаменатель частного масштаба на данной широте.
(6.28)
Линейный морской масштаб (lj) – величина, которая показывает, сколько морских миль содержится в 1 см карты, и представляет величину, обратную меркаторской миле.
(число миль в 1см) или (6.29)
где l → длина 1′ дуги меридиана (в мм) для главной параллели (φ 0).
Например: для φ 0 = 60о → l = 1,002.674 (из табл. 6.3) × 1852.000 = 1.856.902.