Ранг матрицы не превосходит её минимальной размерности

Ранг любого ненулевого вектора-строки (вектора-столбца) равен единице

И вообще – если в матрице произвольных размеров есть хотя бы один ненулевой элемент, то её ранг не меньше единицы

Ранг матрицы по строкам равен рангу матрицы по столбцам.

А чему равен ранг матрицы ? Строки вроде не пропорциональны…, значит, по идее трём. Однако ранг этой матрицы тоже равен двум. Я сложил первые две строки и записал результат внизу, то есть линейно выразил третью строку через первые две.

ранг матрицы не превосходит её минимальной размерности

Определение: ранг матрицы – это максимальное количество линейно независимых строк. Или: ранг матрицы – это максимальное количество линейно независимых столбцов

Базисные столбцы линейнонезависимы и ВСЕ остальные столбцы можно выразить через них

Нахождение базисных столбцов Гауссом: подвести до главной ступенчатой (над единицами на гл диагонали нули)

Столбцы без свободных членов – базисные.

Линейные подпространства могут быть заданы двумя способами: или однородной системой линейных уравнений или линейной оболочной.