Сложение матриц. Умножение матрицы на число

Можно складывать матрицы только одинакового размера

А + В = С, где

Произведение aА = Аa = В, где .

Матрица (-1)А = - А называется противоположной матрице А.

Тогда А + (-В) = А – В.

Свойства:

а) А + В = В + А; (коммутативность)

б) (А + В) + С = А + (В + С); (ассоциативность сложения)

в) А + 0 = А;

г) А + (-А) = 0;

д) a(bА) = (ab)А; (ассоциативность умножения чисел)

е) a(А +В) = aА + aВ; (дистрибутивность относительно сложения матриц)

ж) (a + b)А = aА + bА (дистрибутивность относительно сложения чисел)