Порядок выполнения кинематического анализа

1. Производим подсчет числа степеней свободы по формуле (1.1), либо (1.2). Земля при этом не является диском.

2. Если W>0 – система геометрически изменяема. Кинематический анализ окончен.

3. Если W<0 - возможно, что система ГН и СН. Для окончательного вывода необходим анализ системы по её образованию.

4. Если W=0 - возможно, что система ГН и СО. Для окончательного вывода необходим анализ системы по её образованию.

5. Если имеет место п.3 или п.4 (W£0), выполняем анализ системы по её образованию. При этом используем один и тот же подход: разбиваем систему на простейшие диски шарнирами. Земля также принимается за диск и включается в анализ. Затем, используя стандартные случаи соединения дисков, укрупняем диски до тех пор, пока не установим, что система в целом является диском (при условии, что она ГН). В результате этого анализа могут иметь место и другие случае, когда система мгновенно изменяема, либо геометрически изменяема.

Классификация некоторых статически определимых систем по их образованию

А. Системы балочного типа. Это системы, представляющие собой один диск, присоединённый к земле 3-мя опорными связями. Опорные связи не должны быть параллельны и не должны пересекаться в одной точке. Примеры систем балочного типа показаны на рис. 1.19.

Б. Составные системы. Представляют собой 2 либо более дисков, связанных шарнирно. При этом можно выделить главный диск – он имеет 3 связи с землёй. Диск, присоединённый к нему шарнирно и имеющий 1 опорную связь, называется второстепенным. Опорная связь при этом не должна пересекать шарнир. Второстепенный диск может быть удалён без нарушения геометрической неизменяемости системы. Таких второстепенных дисков может быть несколько (рис 1.22).

В. Распорные (или трёхшарнирные системы). Состоят из двух дисков, связанных шарнирно. Но каждый диск при этом равноценен и присоединен к земле шарниром (рис 1.25). В таких системах при вертикальной нагрузке возникают наклонные реакции, горизонтальная составляющая которых называется распором.

Г. Комбинированные системы. Это сложные системы, представляющие собой комбинацию элементов разного вида.

Примеры кинематического анализа плоских стержневых систем