Которых являются парные стенные знаки

При определении координат парных стенных знаков С₁ и С₂ (рис. 2.1) на местности помимо точек А и В полигонометрического (теодолитного) хода закрепляют положение двух вспомогательных точек, названных D₁ и D₂. Парные стенные знаки устанавливают на одной высоте так, чтобы можно было измерить горизонтальное расстояние между ними прямым уложением рулетки.

На местности измеряют:

- горизонтальные проложения S₁, S₂ и S₃ между точками теодолитного хода и вспомогательными точками;

- горизонтальные отрезки b₁ и b₂ между вспомогательными точками и стенными знаками;

- горизонтальное расстояние b₀ между парными стенными знаками;

- горизонтальные углы β_А и β_В на точках хода;

- горизонтальные углы φ₁, φ₂, φ₃ и φ₄ на вспомогательных точках D₁ и D₂.

Результаты измерений, взятые из исходных данных (приложение 2) оформить в виде таблицы 2.1.

Таблица 2.1

Обозначение	Значение горизонтального проложения, м	Обозначение	Значение угла
S1		βA
S2		βB
S3		φ1
b0		φ2
b1		φ3
b2		φ4

Математическая обработка результатов измерений выполняется в следующей последовательности:

1. Вычисляем горизонтальные проложения S₄ и S₅ сторон AC₁ и BC₂ (см. рис. 2.1) по формулам:

(9)

(10)

2. Вычисляем углы γ₁ и γ₄ соответственно в треугольниках AС₁ D₁ и D₂C₂B (см. рис. 2.1) по формулам:

(11)

(12)

3. В треугольниках AС₁ D₁ и D₂C₂B находим углы δ_А и δ_В (как дополнение суммы соответствующих углов φ и γ до 180°), т.е.

(13)

(14)

Контролируем вычисления углов по формулам:

(15)

(16)

Углы δ_А и δ_В, вычисленные по различным формулам, должны быть равны.

4. Углы γ₂ и γ₃ вычисляем следующим образом. В четырехугольнике D₁C₁C₂D₂ (рис. 2.2) измерены углы при основании и все стороны (D₁C₁ = b₁; C₁C₂ = b₀; C₂D₂ = b₂; D₂D₁ = S₂).

Разбиваем четырехугольник на два треугольника. Обозначаем сторону C₁D₂ первого треугольника D₁C₁D₂ через d₁, сторону D₁C₂ второго треугольника D₁ C₂D₂ через d₂. По теореме косинусов находим:

(17)

(18)

Из треугольника D₁C₁C₂, все стороны которого известны, определяем угол D₁C₁C₂, равный γ₂. Получаем

(19)

Аналогично из треугольника C₁C₂D₂ определяем угол γ₃, тогда

(20)

Для контроля вычислений γ₂ и γ₃ находим сумму внутренних углов четырехугольника D₁ С₁ С₂ D₂, которая должна быть равна 360°, т.е.

φ₂ + φ₃ + γ₂ +γ₃ = 360° (21)

Результаты вычислений оформить в виде таблицы 2.2.

Таблица 2.2

Обозначение	Значение горизонтального проложения, м	Обозначение	Значение угла
S4		δА
S5		δВ
		γ1
		γ2
		γ3
		γ4

При математической обработке теодолитного хода стенные знаки считают его точками. Для этого составляем так называемое «редуцированное звено» АС₁С₂В (рис.2.3) теодолитного хода для последующего его включения в совместную обработку измерений, выполненных при проложении этого хода и вычисления координат стенных знаков С₁ и С₂.

Сформированные по результатам измерений и вычислений элементы редуцированного звена АС₁ C₂ B оформить в виде таблицы 2.3.

Таблица 2.3

Точка хода	Углы (правые)	Горизонтальное проложение, м
Предыдущая
А
С1
С2
В
Последующая

Приложение 1