Розв’язання

1.Запишемо рівняняя шуканої прямої у вигляді

2.Умова перетину цієї прямої з даними прямими:

;

Обчислюємо визначники:

; або

; або

Одержуємо систему рівнянь: Нехай Z₀=2;

Тоді

Отже рівняння шуканої прямої:

Відповідь: .

5.

Знайти відстань між прямими:

; ;

Розв’язання

Точка ;

Точка

Направляючі вектори прямих і відповідно.

Тоді d-відстань між прямими і .

6.

Через пряму провести площину, перпендикулярну до площини 2x-3y+5z-1=0.