2015-07-14
190
1) 
Доказательство.
Рассмотрим некоторую последовательность 
Последовательность 
; 
. По правилу сжатой переменной: 
.
Самостоятельно доказать: 
.
2) 
Доказательство.
Рассмотрим круг радиуса R с центром в точке О. Пусть ОА образует угол с x с OB. Пусть площадь треугольника OAB равна 
.Площадь сектора OBDA равна 
,а площадь треугольника COB равна 
.По рисунку видно, что 
(*).
Вернемся к (*)
(делим на 
, так как 
)
По свойству пределов:
По свойству сжатой переменной: , так как 
и 
.
3) (разделим на 
, так как 
)
По свойству пределов: 
По свойству сжатой переменной: 
, так как 
и .
