Модель статики ректификации

колонны, фракционирующая часть которой состоит из теоретических тарелок (счет тарелок сверху вниз по колонне), – соответственно массы потоков сырья, дистиллята, остатка и жидкой фазы (флегмы), стекающей с -й тарелки, – масса потока паров, поднимающихся с ( +1)-й тарелки, – составы паровой и жидкой фаз на -й тарелке по -му комполненту, QD и QB – соответственно величина теплосъема и теплоподвода в колонне. Задача формирования модели статики ректификации сводится к разработке уравнений материального и теплового баланса аппарата в целом и учете закономерностей процесса, протекающего внутри аппарата, то есть формирования уравнений равновесия потоков на тарелке и уравнений встречных неравновесных потоков.

Рассмотрим принципы моделирования статики ректификации многокомпонентной смеси в тарельчатой колонне (рис. 2.10).На схеме

D,y_Di

1 Q_D

g_j,x_j,i j

j+1 G_j+1,y_j+1,i

F,x_F,i

N

Q_B

R,x_R,i

Рис. 2.10. Схема потоков

в ректификационной колонне

По специфике процесса ректификации модель колонны будет состоять из трех блоков: модель концентрационной секции, модель зоны питания, модель отгонной секции.

Общий и покомпонентный материальный и тепловой баланс (без учета потерь тепла в окружающую среду) колонны при разделении смеси из компонентов формируются в виде уравнений:

, (2.44)

,

:

, (2.45)

:

,

, (2.46)

где – энтальпии соответствующих потоков.

Поскольку общие принципы формирования моделей каждой из секций однотипны, то в качестве примера ограничимся построение модели концентрационной секции. Возьмем произвольный контур по верхней (концентрационной) секции колонны, проведя его между любой парой тарелок (это гарантирует приемлемость последующих выводов для любого сечения концентрационной секции) и найдем взаимосвязь потоков массы и тепла по данному контуру. Уравнение материального баланса по контуру в целом

, (2.47)

уравнения материального баланса по компонентам:

,

:

, (2.48)

:

,

уравнение теплового баланса

. (2.49)

Состояние равновесия пара и жидкости на тарелке после контакта пара и жидкости, поступающих на тарелку, описывается уравнением

, (2.50)

где – константа равновесия компонента i на тарелке j.

Уравнения (2.47)-(2.50) в своей совокупности дают частную физико-химическую модель процесса ректификации в концентрационной секции колонны.

Алгоритм расчета достаточно прост: по уравнениям материального баланса работы колонны (2.44)-(2.45) рассчитывают внешние потоки в колонны (массу и состав дистиллята и остатка), а затем по известному составу дистиллята (а это пар, поднимающийся с первой тарелки, в качестве которой рассматривают парциальный холодильник) и уравнениям равновесия (2.50) находят состав жидкости, стекающей с первой тарелки. Далее по уравнениям (2.47)-(2.50) рассчитывают параметры пара, поднимающегося со второй тарелки. Затем алгоритм повторяют до тех пор, пока не будут рассчитаны все потоки пара и жидкости в концентрационной секции.

Несмотря на внешнюю логичность и простоту модели статики, она оказывается весьма сложной для расчетов, так как расчет равновесия на тарелке требует подбора температуры на тарелке, обеспечивающей условие

. (2.51)

Для упрощения и ускорения расчетов в модель часто вводят ряд корректных допущений:

· массы потоков пара и жидкости по высоте колонны постоянны посекционно;

· допускается постоянство относительных летучестей компонентов по высоте колоны по отношению к выбранному эталонном компоненту (обычно самому высококипящему), тогда

, (2.52)

этом в модель обычно вводится средняя относительная летучесть.

Переход от теоретических к реальным тарелкам обычно выполняется при помощи среднего коэффициента полезного действия конкретных конструкций реальных тарелок, определяемого обычно по результатам стендовых испытаний или обработкой данных обследования промышленных ректификационных колонн.