Геометрический смысл производной

Задача 1

Получить уравнение касательной.

* Касательной называется прямая к которой стремится се­кущая при стремлении второй точки секущей к первой.

y

(x1)

(x0)

α+π/2

α

x0 x1 x

* Производная функции равна тангенсу угла наклона каса­тельной к графику функции.

Задача 2

Получить уравнение нормали.

* Нормалью называется прямая, проходящая через точку касания перпендикулярно касательной.

Пример 3. Найти уравнение касательной и нормали для

Задача 3

Показать, что если производная положительна, то функция возрастает, а если отрицательна, то убывает.