Указание

Будем называть нормалью прямую, проходящую через данную точку перпендикулярно касательной плоскости, проведенной через эту точку. Тогда канонические уравнения нормали выглядят так:

Решение

Следовательно, канонические уравнения нормали:

Ответ:

Задача 4.

Найти производную функции

и точке М (2,-4) по направлению вектора MN, если N (-1,-8).

Указание

Производная функции z = f (x, y) в точке (х ₀, у ₀) по направлению l, заданному вектором а = (х_а, у_а, z_a), имеет вид:

направляющие косинусы направления l.

Решение

Ответ: 9,2.

Задача 5.

Найти производную функции

в точке (3,2,1) по направлению, образующему с координатными осями равные тупые углы.

Указание

причем