Простейших функций

Студенту необходимо научиться вычислять производные конкретных функций: y= x, y= и вообще y = .

Найдем производную функции у=х.

Имеем:

т.е. (x)′=1.

Найдем производную функции

Производная

Пусть тогда

Легко заметить закономерность в выражениях производных от степенной функции при n=1,2,3.

Следовательно,

. (1)

Эта формула справедлива для любых действительных n.

В частности, используя формулу (1), имеем:

;

.