Контрольные точки

Из аналитического определения параметрической кривой, которое приведено выше:

q(t) = {x(t), y(t)}

Левая часть выражения содержит в себе управляющий параметр t: q(t) =…

где t – параметр, представляет заданный набор значений t определенного диапазона, как правило, от 0 до 1. Используя его значения, получают последовательность пар {х, у}, по которым строится моделируемая кривая (рис. 1.5).

Рис. 1.5. Пример построения параметрической кривой

В этом выражении не определена правая часть, т. е. собственно параметрическое уравнение, а точнее, параметрические уравнения.

Одна из основных особенностей NURBS-кривой состоит в том, что ее форма определяется местом расположения множества контрольных точек (control points). На рис. 1.5. эти точки обозначены как Qi. Правильнее было бы обозначить их символом Bi

Контрольные точки соединены для наглядности прямыми линиями. Эта ломаная линия получила название управляющего многоугольника (control polygon). Этот же многоугольник может рассматриваться и как аппроксимация кривой линии в первом приближении.