Критерий Фишера

F - критерий Фишера является параметричесикм критерием и используется для сравнения дисперсий двух вариационных рядов. Эмпирическое значение критерия вычисляется по формуле:

где - большая дисперсия, - меньшая дисперсия рассматриваемых вариационных рядов.

Если вычисленное значение критерия F_эмп больше критического для определенного уровня значимости и соответствующих чисел степеней свободы для числителя и знаменателя, то дисперсии считаются различными. Иными словами, проверяется гипотеза, состоящая в том, что генеральные дисперсии рассматриваемых совокупностей равны между собой: H₀={D_x=D_y}.

Критическое значение критерия Фишера следует определять по специальной таблице, исходя из уровня значимости α и степеней свободы числителя (n₁-1) и знаменателя (n₂-1).

Проиллюстрируем применение критерия Фишера на следующем примере. Дисперсия такого показателя, как стрессоустойчивость для учителей составила 6,17 (n₁=32), а для менеджеров 4,41 (n₂=33). Определим, можно ли считать уровень дисперсий примерно одинаковым для данных выборок на уровне значимости 0,05.

Для ответа на поставленный вопрос определим эмпирическое значение критерия: При этом критическое значение критерия F_кр(0,05;31;32)=2.

Таким образом, F_эмп=1,4<2=F_кр, поэтому нулевая гипотеза о равенстве генеральных дисперсий на уровне значимости 0,05 принимается.