2015-07-14
2139
Непараметрические критерии не содержат расчёта параметров распределения и основаны на оперировании частотами или рангами. Непараметрические критерии, как правило, менее сложны в вычислениях и могут быть измерены в любой шкале, начиная от шкалы наименований.
Критерий Пирсона
Критерий согласия  Пирсона позволяет осуществлять проверку эмпирического и теоретического (либо другого эмпирического) распределений одного признака. Данный критерий применяется, в основном, в двух случаях:
- Для сопоставления эмпирического распределения признака с теоретическим распределением (нормальным, показательным, равномерным либо каким-то иным законом);
- Для сопоставления двух эмпирических распределений одного и того же признака.
Идея метода – определение степени расхождения соответствующих частот ni и  ; чем больше это расхождение, тем больше значение 
Объемы выборок должны быть не меньше 50 и необходимо равенство сумм частот 
Нулевая гипотеза H0={два распределения практически не различаются между собой}; альтернативная гипотеза – H1={расхождение между распределениями существенно}.
Приведем схему применения критерия для сопоставления двух эмпирических распределений:
Рассмотрим применение критерия на следующем примере.
Среди школьников с 1 по 7 класс в течение двух недель проводился опрос об удовлетворенности собственными оценками. Результаты опроса представлены в таблице:
Можно ли считать, что эмпирическое распределение на первой неделе исследования согласуется с эмпирическим распределением на второй неделе исследования, т.е. структура удовлетворенности ответами учащихся сохранилась в течение данного времени?
Пусть уровень значимости равен 0,05. Вычислим эмпирическое значение критерия: Поскольку |
По таблице критических точек распределения 
по заданному уровню значимости 0,05 и числу степеней свободы k=7-1 находим критическую точку 
то нет оснований отвергать нулевую гипотезу об одинаковом распределении мнений учащихся о своей успеваемости в разные недели.
