Замечания

1. Если заданная сеточная функция такая, что , то из (4.17) следует, что , и поэтому справедливо равенство (сумма всех коэффициентов Лагранжа в точке равна нулю), которое можно использовать для контроля правильности расчетов.

2. Коэффициенты Лагранжа для некоторой функции определяются лишь узлами сетки и точкой , в которой необходимо вычислить значение многочлена. Если в некоторой точке требуется определить значения нескольких интерполируемых функций , то коэффициенты Лагранжа для всех исходных функций подсчитываются только один раз.

3. При введении дополнительных узлов интерполяции все коэффициенты многочлена Лагранжа необходимо пересчитывать заново, что неудобно на практике. От этого недостатка свободны многочлены Ньютона.

Перейдем к рассмотрению примеров решения задачи интерполяции на основе вышеизложенной методики.

▼ Пример 4.1