Задачи об интерференции в слоях

Задача 1. Прямоугольная стеклянная пластинка (20´20 см) лежит на стеклянной подложке, опираясь на несколько пылинок на одном краю. Опишите причину возникновения системы интерференционных полос в воздушном клине между пластиной и подложкой. Чему равно расстояние между соседними интерференционными полосами в красном свете (l=630 нм), если поперечник пылинок 0,05 мм?

Задача 2. Существует интерференционный метод контроля качества гладкой поверхности. В чем, на ваш взгляд, он состоит?

Задача 3. Линза с радиусом кривизны поверхности 0,5 м лежит на полированной стеклянной пластинке. При рассматривании зазора в белом свете можно обнаружить интерференционную картину в виде разноцветных концентрических колец (кольца Ньютона). В каком порядке следуют цвета колец? (В таблице приведена раскладка цветов

по длинам волн.) Чему равен радиус самого маленького красного кольца?

Решение. Между поверхностью линзы и подложкой имеется воздушный зазор переменной толщины h. Волны, отражаемые от подложки и от поверхности линзы, имеют разность хода, примерно равную 2h. Для длины волны l условие максимума имеет вид
(1)
здесь слагаемое в правой части учитывает, что при отражении от подложки теряется полволны, а при отражении от поверхности линзы - нет, N -порядок интерференционного максимума. При данном порядке условие максимума для более коротких волн (ближе к фиолетовому цвету) выполняется при меньших толщинах зазора, чем для более длинных (ближе к красному цвету), поэтому порядок следования цветов колец, начиная от центра: черный (начинается с минимума), фиолетовый, синий, голубой, зеленый, желтый, оранжевый, красный, фиолетовый и т.д. Из геометрии (см. рисунок 35) . При r<<R . Подставляя данное выражение в уравнение (1), получим выражение для радиуса кольца порядка N
. (2)
Для красного (l=650 нм) кольца первого порядка (N=1) находим
Такое кольцо лучше рассматривать лупой или с помощью микроскопа малого увеличения.