2015-08-21
733
Цель изучения треугольников в школьном курсе геометрии:
Систематизировать знания учащихся о треугольниках, их различных видах, изучить признаки равенства треугольников и сформировать умение их использовать при доказательстве равенства заданных треугольников и их соответственных элементов; сформировать умение использовать свойства треугольников при решении задач.
В современных учебниках школьного курса планиметрии существуют различные подходы к изучению многоугольников. Чаще всего понятия изучаются в такой последовательности: треугольник (7 класс), четырехугольник (8 класс), многоугольник (9 класс).
Некоторые авторы (Шлыков, Шарыгин, Вернер и др.) предлагают вначале понятие многоугольника (с использованием понятия ломаной), а затем переходят к частным случаям.
В учебнике Шлыкова (7 класс, 2011, стр.43-44) предлагается следующее определение ломаной:
«Ломаной называется геометрическая фигура, состоящая из отрезков А1А2, А2А3, …, Аn-1Аn, последовательно соединяющих точки А1 , А2,, А3, …, Аn-1 , Аn.».
|
|
|
«Ломаная называется простой ломаной, если два ее любых звена, кроме смежных, не имеют общих точек и никакие два смежных звена не лежат на одной прямой».
«Ломаная называется замкнутой, если ее концы совпадают».
«Отрезком называется геометрическая фигура, состоящая из двух точек прямой и всех ее точек, лежащих между данными точками» (Там же, с. 41).
Важным является понятие ограниченной фигуры, так как оно используется в формулировках других понятий: «Плоская геометрическая фигура называется ограниченной, если все ее точки принадлежат некоторому кругу, и называется неограниченной, если не существует круга, содержащего все точки этой фигуры» (Там же, с. 53)
Позднее в 7 классе изучаются треугольники. Понятие многоугольника автор будет предлагать позднее, перед изучением четырехугольников (изучается в 8 классе).
В учебнике Шлыкова (7 класс, стр.78) предлагается такое определение треугольника:
«Треугольником называется геометрическая фигура, состоящая из трехзвенной замкнутой ломаной и части плоскости, ограниченной этой ломаной».
