2015-08-21
178
У додатках досить популярної є комплексна форма рядів Фур'є. Їхнє одержання базується на формулах Эйлера
звідки
, 
. (5)
Приведемо комплексну форму для розкладання (3). З (4) з використанням (5) маємо
або
,
де
.
Аналогічним образом,
,
або
Тоді гармонійна складова ряду (3)
і ряд, у цілому,
(6)
де
, , 
, 
. (7)
Розкладання (6), (7) і є шуканим.
Оборотний увага, що амплітуда n-ой гармоніки в цьому випадку дорівнює
.
