Задание 1

В коробке лежат 5 красных шаров, 6 синих и 3 желтых шара. Из коробки наугад вынимают по одному шару, не возвращая их обратно. Найти вероятность того, что при трехразовом изъятии шаров окажутся вынутыми в 1-ый раз – желтый шар, во 2-ой раз – красный шар и в 3-ий раз – синий шар.

Решение:

Вероятность события:

, где m – число благоприятных исходов;

n – число всех возможных исходов.

Вероятность того, что первым будет вынут желтый шар:

Вероятность того, что вторым будет вынут красный шар:

Вероятность того, что третьим будет вынут синий шар:

Тогда, искомая вероятность, что при трехразовом изъятии шаров окажутся вынутыми в 1-ый раз – желтый шар, во 2-ой раз – красный шар и в 3-ий раз – синий шар:

Р(А) = Р(А₁)*Р(А₂)*Р(А₃) = 0,2143*0,3846*0,5 = 0,0412.

Ответ: 0,0412.