2015-08-13
1104
ЛИНЕЙНЫЕ ПОДПРОСТРАНСТВА
Множество K векторов из линейного пространства L называется линейным подпространством пространства L, если сумма x + y любых двух векторов x и y из L принадлежит K и произведение α· x любого любого числа α и любого вектора x и y из L принадлежит K:
Множество геометрических радиусов-векторов на плоскости K = { x = x 1 · i + x 2 · j} является линейным подпространством линейного пространства трёхмерных геометрических радиусов-векторов.
K = { x = x 1 · i + x 2 · j = x 1 · i + x 2 · j + 0 · k }; R3 = { x = x 1 · i + x 2 · j + x 3 · k }; K ⊂ R3,
x = x 1 · i + x 2 · j + 0 · k ∈ K, y = y 1 · i + y 2 · j + 0 · k∈ K,
x + y = (x 1+ y 1) · i + (x 2+ y 2) · j + 0 · k∈ K, α · x = (αx 1) · i + (αx 2) · j+ 0 · k∈ K.
БИЛЕТ №8
