2015-08-13
388
Складаємо характеристичне рівняння даного диференціального рівняння та знаходимо його корені:
.
Таким чином, 
, 
.
Отримуємо: 
.
4.2. Неоднорідні лінійні диференціальні рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами та спеціальною правою частиною
Неоднорідне рівняння має вигляд: 
(4.4)
Його розв’язком y = y (x) буде сума: 
, де 
– загальний розв’язок відповідного однорідного диференціального рівняння 
, 
– частинний розв’язок неоднорідного рівняння (4.4), вигляд якого визначається залежно від вигляду правої частини f(x) рівняння (4.4) згідно з таблицею (4.5):
| Корені характ. рівн. | Частинний розв’язок 
|
| 
|  - многочлен степеня n.
|
| 
| |
| 
| 
|
| 
| |
| 
| |
| 
| 
|
| 
|
