Розв’язання

Складаємо характеристичне рівняння даного диференціального рівняння та знаходимо його корені:

.

Таким чином, , .

Отримуємо: .

4.2. Неоднорідні лінійні диференціальні рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами та спеціальною правою частиною

Неоднорідне рівняння має вигляд: (4.4)

Його розв’язком y = y (x) буде сума: , де – загальний розв’язок відповідного однорідного диференціального рівняння , – частинний розв’язок неоднорідного рівняння (4.4), вигляд якого визначається залежно від вигляду правої частини f(x) рівняння (4.4) згідно з таблицею (4.5):

	Корені характ. рівн.	Частинний розв’язок
		- многочлен степеня n.