2015-08-13
257
4.1. Однорідні лінійні диференціальні рівняння
Означення 8. Однорідні лінійні диференціальні рівняння другого порядку – церівняння, що мають такий вигляд: 
, (4.1)
де у = у(х) – невідома функція, а, b, с - сталі коефіцієнти.
Для його розв’язання складаємо характеристичне рівняння, яке відповідає цьому диференціальному рівнянню: 
. (4.2)
Залежно від коренів характеристичного рівняння (4.2) загальний розв’язок 
шукаємо у вигляді:
 - дійсні
| 
|
| k1=k2=k - дійсні | 
|
k 1,2 =  – (комплексн.)
| 
|
(4.3)
Приклад 11
Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння 
.
