2015-08-13
355
Комплексные числа и многочлены
Комплексным числом называют упорядоченную пару действительных
числе 
со следующими свойствами:
1) два комплексных числа 
и 
равны тогда и
только тогда, когда 
и 
;
2) сумма двух комплексных чисел и
определяются следующим образом:
;
3) произведение двух комплексных чисел и
определяется следующим образом:
Множество действительных чисел 
принадлежит множеству комплексных чисел 
. Обозначается 
. На множестве комплексных чисел действительные числа являются парами вида 
. В дальнейшем будем обозначать 
.
Пары вида 
называются чисто мнимыми числами.
Таким образом геометрически – на оси ОХ располагаются действительные числа, а на оси ОY – чисто мнимые.
Пара 
носит специальное название – мнимая единица.
Согласно свойству 3) 
.
