Дослідження функції на монотонність

Якщо функція є зростаючою (спадною) у кожній внутрішній точці проміжку (а;в), то вона називається зростаючою (спадною) на цьому проміжку.

Достатні ознаки: Якщо функція у=f(х) у внутрішній точці х_о проміжку (а;в) має похідну f’(x_o) i f’(x_o)>0 (f’(x_o)<0), то y=f(x) у точці х_о зростає (спадає).

Завдання: Знайти проміжки, на яких функція

а) зростає; б) спадає.

№ п/п	План знаходження проміжків зростання та спадання функції	Застосування плану
1.	Знаходимо область визначення ф-ії	Х+3 0 Д(у)=
2.	Знаходимо похідну функції
3.	Функція зростає на проміжках, де y’>0; спадає на проміжках, де y’<0.	Y’>0 ; – + о о -5 -3 Х

Відповідь: хЄ[-5;-3) (-3;+ ).

Приклади: знайти проміжки, на яких функція

а) зростає; б) спадає.