Способ определения дисперсии

Текст лекции

Тема: «Показатели вариации»

(лекция – 1,0 ч.)

Для студентов всех специальностей

Автор: к.э.н., доцент Демидова Л.Н.

План лекции	стр.
1. Понятие вариации и показатели ее размера
2. Дисперсия альтернативного признака 3. Закон сложения (разложения) вариации (дисперсии) 4. Коэффициент детерминации, эмпирическое корреляционное отношение
Контрольные вопросы
Список использованной литературы

Понятие вариации и показатели ее размера

Любая статистическая совокупность состоит из единиц, значения признака которых варьируют. Для того, чтобы судить об однородности совокупности и типичности средней величины изучаемого признака анализ следует дополнять исчислением показателей вариации.

Вариация – это колеблемость, многообразие, изменяемость величины признака у отдельных единиц совокупности.

Показатели вариации бывают:

1. Абсолютные показатели:

1)размах вариации;

2)среднее линейное отклонение;

3)дисперсия;

4)среднее квадратическое отклонение.

2. Относительные показатели:

1)коэффициент вариации,

2)коэффициент осцилляции;

3)линейный коэффициент вариации.

Подробнее о показателях вариации:

Размах вариации

Характеризует границы вариации изучаемого признака и определяется по формуле:

R = Х_max – X_min,

где

X_max – максимальное значение варьирующего признака;

X_min – минимальное значение варьирующего признака.

Размах показывает, насколько велико различие между единицами совокупности, имеющими самое маленькое и самое большое значение признака. Он основан на крайних значениях варьирующего признака и не отражает отклонений всех вариант в ряду

Дисперсия

Средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины. Она вычисляется по формулам:

способ определения дисперсии

,

где

Х_i – индивидуальные значения варьирующего признака (варианты);

- среднее значение варьирующего признака;

n- количество разновидностей вариант;

f_i - показатель повторяемости вариант (частоты, веса);