График зависимости координаты от времени (график движения)

Для построения этого графика на оси абсцисс откладывают время движения, а на оси ординат - координату движущегося тела.

Пусть тело движется равноускоренно в положительном направлении О_х выбранной системы координат. Тогда уравнение движения тела имеет вид (1.16):

x=x₀+v_0x·t+a_xt²/2.

Выражению (1.16) соответствует известная из курса математики функциональная зависимость у=ах²+bх+с (квадратный трехчлен). В рассматриваемом нами случае
a=|a_x|/2, b=|v_0x|, c=|x₀|.

Как известно, графиком этой зависимости является парабола, ветви которой направлены вверх, если a>0, или вниз, если а<0.

Вершина этой параболы находится в точке, абсцисса которой х=-b/2a, а ордината у=c-b²/4a.
В рассматриваемом нами случае

x=-|v_0x|/|a_x|, y=|x₀|-|v₀x₂|/2|a_x|.

Как видно из этих формул, при движении тела без начальной скорости (v_0x=0) вершина этой параболы находится в точке х= x₀. График зависимости от времени координаты тела, движущегося равноускоренно без начальной скорости в положительном направлении оси О_х, изображен на рис. 12.