Актуализация знаний и умений учеников, необходимых для сознательного усвоения понятия

Методика формирования понятия

Понятие «Многочлен стандартного вида» вводится на уроке № 21

I Этап введения

Мотивация необходимости введения понятия.

Однажды Сократ, окружённый учениками, поднимался к храму. Навстречу им спускалась известная афинская гетера. “Вот ты гордишься своими учениками, Сократ, - улыбнулась она ему, - но стоит мне только легонько поманить их, как они покинут тебя и пойдут вслед за мной”. Мудрец же ответил так: “Да, но ты зовёшь их вниз, в тёплую весёлую долину, а я веду их вверх, к неприступным, чистым вершинам”.

Вот и мы с вами сегодня должны подняться на одну ступеньку вверх, “преодолевая” задачи, которые будут рассмотрены на сегодняшнем уроке, тема которого «Многочлен стандартного вида».

Математическая наука изучает различные структуры, последовательности чисел, отношение между ними, составление уравнений и их решение. Это Формальный язык, которым можно четко описать приближённые к идеальным свойствам реальных объектов, изучаемых в других областях науки.

Многочлены применяются во многих разделах, в том числе рассмотрении нуля, отрицательных и комплексных чисел, теории групп, колец, узлов, множеств и т.д. использование полиномиальных вычислений значительно упрощает выражение свойств разных объектов. Используется в курсах физики, химии, биологии, астрономии и других науках при решении разного рода прикладных задач.

Многие задания по математике решаются с применением многочлена. Это задания: Схема Горнера, Метод неопределенных коэффициентов, Решение систем, Теорема Безу, Нахождение всех действительных корней алгебраического многочлена методом деления отрезка пополам (бисекции), Многочлены над кольцом классов вычетов. Текстовые задачи также используются по этой теме.

Знания, полученные в школьном курсе математики по данной теме, позволяют решать уравнения более высокого уровня сложности и являются фундаментом для успешного владения высшей математикой в ВУЗах и техникумах.

Актуализация знаний и умений учеников, необходимых для сознательного усвоения понятия.

Ребята, на сегодняшнем уроке мы узнаем много нового. Но без знаний пройденного материала нам будет трудно, поэтому повторим пройденные материал, с помощью математического диктанта.

1.Что такое одночлен?

2.Запишите одночлен в стандартном виде:

; в) ;