А.6 Использование методики совместного анализа

Применение метода группового анализа данных наблюдений иллюстрируется на примере района Приморья.

Для совместного анализа в этом районе были отобраны гидрологические посты, для которых выполнялись следующие условия:

- площадь водосборов не превышает 50000 км²;

- ряды наблюдений за максимальным стоком имеют продолжительность более 30 лет;

- пункты наблюдений относительно равномерно распределены по району;

- данные наблюдений по возможности статистически независимы друг от друга, т.е. отсутствует пространственная корреляция.

В качестве анализируемой характеристики исследуется коэффициент вариации рядов максимальных в году расходов дождевых паводков.

Предварительная разбивка районов на более мелкие подрайоны с относительно близкими значениями коэффициентов вариации производится с использованием карты-схемы пунктов наблюдений с нанесенными значениями характеристик изменчивости стока.

Используя критерий (5.13), проверяют однородность данных, объединяемых в пределах выделяемого подрайона, и оценивают возможность их совместного анализа.

Случайную составляющую ε определяют как среднюю по группе станций выборочную дисперсию моментной оценки коэффициента вариации:

; (А.2 )

. (А.3 )

Географическую составляющую ε определяют как разность между полной и случайной составляющими в соответствии с формулой (5.10). Полную составляющую вычисляют по формуле (5.12).

Если для выделенного подрайона географическая составляющая дисперсии оказывается меньше случайной, то совокупность рядов можно считать однородной, а объединение правомерным. На следующем шаге к однородной группе присоединяют один из ближайших постов и проверяют выполнение условия (5.13). Объединение постов в подрайон заканчивают, когда условие (5.13) перестает выполняться.

Точность расчета статистических характеристик по объединенным данным наблюдений характеризуется стандартной ошибкой ε :

, ( А.4)

где k - число совместно анализируемых объектов;

ε / k - стандартное отклонение средней из k оценок.

Погрешность результатов расчетов оценок определяют по формуле (5.14), а их стандартную ошибку - по формуле (5.15).

Исходя из приведенных условий для иллюстрации методики на территории Приморья были отобраны 14 постов и оценена возможность их совместного анализа. Схема расположения постов приведена на рисунке А.2, список постов представлен в таблице А.1.

Рисунок А.2 - Схема расположения гидрологических постов

Таблица А.1 - Список водомерных постов

№ поста	Код поста	Период наблюдений (число лет)	Площадь водосбора, км2	Река-пункт	Коэффициент вариации Cv
				р. Уссури - с. Березняки	0,82
				р. Уссури - с. Верх. Бреевка	0,90
				р. Лазовка - с. Лазо	0,80
				р. Партизанская - с. Партизанск	0,81
				р. Водопадная - с. Николаевка	0,79
				р. Извилинка - с. Извилинка	0,88
				р. Каменка - с. Каменка	0,74
				р. Шкотовка - с. Шкотовка	0,88
				р. Уссури - с. Кокшаровка	0,96
				р. Варфоломеевка - с. Варфоломеевка	1,12
				р. Арсеньевка - с. Виноградовка	1,07
				р. Партизанская - с. Молчановка	1,08
				р. Маргаритовка - с. Маргаритово	1,27
				р. Артемовка - с. Штыковка	1,23

Коэффициенты вариации рядов максимальных в году расходов дождевых паводков для этих постов приведены в таблице А.1.

В соответствии с рассматриваемой методикой на территории анализируемого района выбирают несколько гидрологических постов с относительно близкими значениями C_v и близким географическим расположением. В данном случае было отобрано пять постов: № 1, 2, 50, 52, 53. Определяют среднее значение, полную, случайную и географическую составляющие, а также дисперсию параметров для объединенной совокупности. Если в результате расчета критерий (5.13) выполняется, то объединение можно считать допустимым.

К полученной группе постов поочередно присоединяют посты, близко к ним расположенные, определяют все вышеперечисленные характеристики (таблица А.2). Результаты отображают в виде графика зависимости ε = f (k)(рисунок А.3).

Таблица А.2 - Результаты расчетов параметров для совместного анализа по группе станций

№ группы	Группа постов (коды постов)	Среднее	Дисперсия
полная	случайная	географическая	для объединенной совокупности ε
		0,82	0,002	0,014	-0,012	0,0028
		0,832	0,002	0,015	-0,013	0,0025
		0,818	0,003	0,015	-0,012	0,0021
		0,826	0,003	0,015	-0,012	0,00183
		0,858	0,012	0,018	-0,006	0,00195
		0,879	0,015	0,019	-0,004	0,0019
		0,897	0,017	0,021	-0,004	0,0019
		0,902	0,016	0,021	-0,005	0,0018
		0,925	0,025	0,022	0,003	0,0046
		0,931	0,025	0,023	0,002	0,0041

Рисунок А.3 - График зависимости дисперсии параметров объединенной совокупности от числа совместно анализируемых постов

Результаты расчета погрешностей определения коэффициента вариации приведены в таблице А.3.

Таблица А.3 - Расчет погрешностей определения коэффициентов вариации С_v

Код поста
Cv	0,895	0,901	0,906	0,900	0,880	0,910	0,911	0,890	0,910	0,890	0,889	0,899
Погрешность	0,0016	0,0016	0,0016	0,0016	0,0015	0,0017	0,0017	0,0016	0,0017	0,0015	0,0016	0,0016

Если условие (5.13) выполняется, кривая имеет тенденцию к понижению, если условие нарушается, то следует резкое увеличение значений, а следовательно, такие посты не могут быть присоединены к общей группе (рисунок А.3, точки 9, 10).