Расчёт задания в среде Mathcad

Принятые обозначения:

xy – таблица функции ;

k – количество узлов таблицы;

n – порядок полинома;

c – вектор коэффициентов аппроксимирующего полинома.

1. Ввод исходных данных:

2. Функция, вычисляющая матрицу коэффициентов системы уравнений:

3. Матрица коэффициентов системы уравнений:

4. Функция, вычисляющая вектор коэффициентов правой части системы уравнений:

5. Вектор коэффициентов правой части системы уравнений:

6. Решение системы уравнений:

7. Функция, вычисляющая значение полинома в точке xx:

8. Построим график функций, заданных таблицей и полиномом:

Таблица 4. Графики функций, заданной таблицей и полиномом.

9. Сумма квадратов отклонений:

10. Значения полинома в узлах таблицы для полинома второго порядка:

11. Повторим вычисления для первого и четвёртого порядков полинома.

Для полинома первого порядка:

Для полинома четвёртого порядка:

12. Заданная таблица:

13. Построим графики вычисленных полиномов и функции заданной таблицей.

Рисунок 3. Графики вычисленных полиномов и функции заданной таблицей

Результаты вычислений показаны в таблице 4:

Таблица 4

X	Y
-1	7.75	7.75	7.75	7.75
-0.5	6.7	6.6	6.7	6.7
	5.45	5.45	5.45	5.45
0.5		3.9
	2.35	2.35	2.35	2.35
Сумма квадратов отклонений	0.14	0.00	0.00

Вычисленные полиномы: