Принятые обозначения:
xy – таблица функции 
;
k – количество узлов таблицы;
n – порядок полинома;
c – вектор коэффициентов аппроксимирующего полинома.
1. Ввод исходных данных:
2. Функция, вычисляющая матрицу коэффициентов системы уравнений:
3. Матрица коэффициентов системы уравнений:
4. Функция, вычисляющая вектор коэффициентов правой части системы уравнений:
5. Вектор коэффициентов правой части системы уравнений:
6. Решение системы уравнений:
7. Функция, вычисляющая значение полинома в точке xx:
8. Построим график функций, заданных таблицей и полиномом:
Таблица 4. Графики функций, заданной таблицей и полиномом.
|
9. Сумма квадратов отклонений:
10. Значения полинома в узлах таблицы для полинома второго порядка:
11. Повторим вычисления для первого и четвёртого порядков полинома.
Для полинома первого порядка:
Для полинома четвёртого порядка:
12. Заданная таблица:
13. Построим графики вычисленных полиномов и функции заданной таблицей.
Рисунок 3. Графики вычисленных полиномов и функции заданной таблицей
|
Результаты вычислений показаны в таблице 4:
Таблица 4
| X
| Y
| 
| 
| 
|
| -1
| 7.75
| 7.75
| 7.75
| 7.75
|
| -0.5
| 6.7
| 6.6
| 6.7
| 6.7
|
|
| 5.45
| 5.45
| 5.45
| 5.45
|
| 0.5
|
| 3.9
|
|
|
|
| 2.35
| 2.35
| 2.35
| 2.35
|
| Сумма квадратов отклонений
| 0.14
| 0.00
| 0.00
|
Вычисленные полиномы:
2015-08-12
242
