Схемы замещения трехобмоточных трансформаторов и автотрансформаторов

Во многих случаях на подстанции нужны три номинальных напряжения - высшее Uв, среднее Uc и низшее Uн. Для этого можно было бы использовать два двухобмоточных трансформатора (рис.3.5,а). Более экономично, чем два двухобмоточных, применять один трехобмоточный трансформатор (рис.3.5,б), все три обмотки которого имеют магнитную связь (рис.3.6,а). Еще более экономично применение трехобмоточных автотрансформаторов, условное обозначение которых в схемах электрических сетей приведено на рис. 3.5, в.

	Рис.3.5. Схемы подстанции с тремя номинальными напряжениями: а - два двухобмоточных трансформатора; б - трехобмоточный трансформатор; в - автотрансформатор

Схема соединения обмоток автотрансформатора показана на рис.3.6,б. Обмотка низшего напряжения магнитно связана с двумя другими. Обмотки последовательная и общая (П и О на рис.3.6,б) непосредственно электрически соединены друг с другом и, кроме того, имеют магнитную связь. По последовательной обмотке течет ток Iв, а по общей - (Iв - Iс). Номинальной мощностью автотрансформатора называют мощность, которую автотрансформатор может принять из сети высшего напряжения или передать в эту сеть при номинальных условиях работы:

(3.24)

Эта мощность также называется проходной. Она равна предельной мощности, которую автотрансформатор может передать из сети высшего напряжения в сеть среднего напряжения и наоборот при отсутствии нагрузки на обмотке низшего напряжения.

Последовательная обмотка (П) рассчитывается на типовую мощность (рис.3.6,б):

(3.25)

где

a=1-(Uс.ном/Uв.ном) – коэффициент выгодности, показываю- щий, во сколько раз Sтип меньше Sном.

В трехобмоточном трансформаторе все три обмотки имеют мощность S_ном. В автотрансформаторе общая и последовательная обмотки рассчитаны на типовую мощность S_тип<S_ном, а обмотки низшего напряжения - на a_ннS_ном<S_ном. Таким образом, через понижающий автотрансформатор можно передать мощность, большую той, на которую выполняются его обмотки. Чем меньше коэффициент выгодности a= S_тип/S_ном, тем более экономичен автотрансформатор по сравнению с трехобмоточным трансформатором. Чем ближе номинальные напряжения на среднейи высшей сторонах автотрансформатора, тем меньше a и тем выгоднее использовать автотрансформатор. При U_C = U_Ba = 0.

	Рис.3.6. Трехобмоточный трансформатор и автотрансформатор: а, б – схемы соединения обмоток; в, г – Г-образная и упрощенная схемы замещения.

Схема замещения трехобмоточного трансформатора и автотрансформатора с приведена на рис. 3.6, в, г. Как и для двухобмоточного трансформатора, в такой схеме замещения отсутствуют трансформации, т.е. идеальные трансформаторы, но сопротивления обмоток низшего и среднего напряжений приводят к высшему напряжению. Такое приведение соответствует умножению на квадрат коэффициента трансформации.

Потери холостого хода DP_Х и DQ_Х определяются так же, как и для двухобмоточного трансформатора.

Для трехобмоточных трансформаторов и автотрансформаторов задаются три значения потерь короткого замыкания по парам обмоток DР_кВН,DР_кBC, DР_кCH и три напряжения короткого замыкания по парам обмоток U_кВН, U_кBC, U_кCH. Каждое из каталожных значений DP_к и u_к% относится к одному из трех возможных опытов короткого замыкания. Так, значения DР_кВН и U_кВНопределяются при замыкании накоротко обмотки низшего напряжения при разомкнутой обмотке среднего напряжения и подведении к обмотке высшего напряжения такого напряжения U_кВН, чтобы ток в обмотке низшего напряжения трансформатора был равен номинальному.

Из опыта короткого замыкания определяются сопротивления обмоток:

		(3.26)
		(3.27)
		(3.28)

В (3.26) - (3.28) величины DP_К.В, DP_К.С, DP_К.Н, соответствующие лучам схемы замещения, определяются по каталожным значениям потерь КЗ для пар обмоток:

	DРкВ = 0,5(DРкВН + DРкBC – DРкCH);	(3.29)
	DРкC = 0,5(DРкВC + DРкCH – DРкBH);	(3.30)
	DРкH = 0,5(DРкВH + DРкCH – DРкBC).	(3.31)

Аналогично этому по каталожным значениям напряжений КЗ для пар обмоток U_кВН%, U_кBC%,U_кCH% определяются напряжения КЗ для лучей схемы замещения:

		UкВ% = 0,5(UкВН + UкBC – UкCH);	(3.32)
	UкC% = 0,5(UкВC + UкCH – UкBH);	(3.33)
	UкH% = 0,5(UкВH + UкCH – UкBC).	(3.34)

По найденным значениям U_кВ%,U_кC%,U_кH% определяются реактивные сопротивления обмоток X_ТВ, X_ТС, X_ТН по выражениям, аналогичным (3.17) для двухобмоточного трансформатора. Реактивное сопротивление одного из лучей схемы замещения трехобмоточного трансформатора (обычно среднего напряжения) близко к нулю.

10 11 Расчет режима линии электропередачи

Под элементом электрической сети понимают участок (звено) ее схемы замещения, например, линии электропередачи или трансформатора (рис. 4.3). Так, в случае линии электропередачи звеном будет являться участок ее П-образной схемы замещения между проводимостями. Поскольку в звене сети присутствует только сопротивление Z=R+jX, ток в начале и в конце звена остается неизменным. Расчет будем вести в линейных напряжениях.

h 6EjMGFxX0pihMUO+U+dwsYnMJ2nM2MEMeeqv+Bnqyf/hXkLlOy5P03mIUnRsol9ChVdsCSrFDtfu YJjhyryexowdzJBsDAUzVEbG4TAj8ENB3tCYgXdFasx4dMyQeb2nghnsDAWvEmWhl3jtKb2rVP3M GF/9y1lf/AEAAP//AwBQSwMEFAAGAAgAAAAhANrAyo3cAAAABQEAAA8AAABkcnMvZG93bnJldi54 bWxMj0FLw0AQhe+C/2EZwZvdxGgJMZtSinoqgq0g3qbJNAnNzobsNkn/vaMXvTwY3uO9b/LVbDs1 0uBbxwbiRQSKuHRVy7WBj/3LXQrKB+QKO8dk4EIeVsX1VY5Z5SZ+p3EXaiUl7DM00ITQZ1r7siGL fuF6YvGObrAY5BxqXQ04Sbnt9H0ULbXFlmWhwZ42DZWn3dkaeJ1wWifx87g9HTeXr/3j2+c2JmNu b+b1E6hAc/gLww++oEMhTAd35sqrzoA8En5VvDRKHkAdJJSkS9BFrv/TF98AAAD//wMAUEsBAi0A FAAGAAgAAAAhALaDOJL+AAAA4QEAABMAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAFtDb250ZW50X1R5cGVzXS54 bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEAOP0h/9YAAACUAQAACwAAAAAAAAAAAAAAAAAvAQAAX3JlbHMvLnJl bHNQSwECLQAUAAYACAAAACEAtYVsOA8JAADkVQAADgAAAAAAAAAAAAAAAAAuAgAAZHJzL2Uyb0Rv Yy54bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEA2sDKjdwAAAAFAQAADwAAAAAAAAAAAAAAAABpCwAAZHJzL2Rv d25yZXYueG1sUEsFBgAAAAAEAAQA8wAAAHIMAAAAAA== " o:allowoverlap="f"> U 1 U 2 I S 1 S 2 R X

Рис. 4.3. Схема замещения элемента электрической сети

Рассмотрим наиболее характерные для практики случаи.

Случай 1 (Расчет по данным конца): известны мощность и напряжение в конце звена: S ₂=P₂ - jQ₂; U ₂. Требуется определить мощность S ₁ и напряжение U ₁ в начале.

Этот случай встречается в практике, например, если задана нагрузка потребителя и требуется найти напряжение источника питания, при котором будет обеспечено требуемое напряжение у потребителя.

Потери мощности определим по данным конца звена:

(4.17)

т.е. потери активной мощности:

(4.18)

потери реактивной мощности:

(4.19)

Мощность в начале звена:

(4.20)

В этом случае потокораспределение находится точно, т.к. мощность и напряжение заданы в одной точке (в конце).

Совмещая вектор напряжения U ₂ с вещественной осью, запишем:

(4.21)

Тогда:

(4.22)

где продольная составляющая падения напряжения:

(4.23)

поперечная составляющая падения напряжения:

(4.24)

Модуль напряжения в начале звена определяется по выражению (4.15).

Векторная диаграмма напряжений для этого случая показана на рис. 4.4, а.

Случай 2 (Расчет по данным начала): известны мощность и напряжение в начале звена: S ₁=P₁- jQ₁; U ₁. Требуется определить мощность S ₂ и напряжение U ₂ в конце. На практике этот случай имеет место тогда, когда возникает необходимость передачи заданной мощности источника (электростанции) при фиксированном напряжении на его шинах в центр потребления. При этом следует выяснить, каково будет напряжение у потребителей.

Потери мощности, выраженные через параметры начала:

(4.25)

т.е.

(4.26)

(4.27)

В этом случае потокораспределение также находится точно, т.к. мощность и напряжение заданы в одной точке (в начале).

Совмещая вектор напряжения U ₁ с вещественной осью, запишем:

(4.28)

Тогда:

(4.29)

где продольная составляющая падения напряжения:

(4.30)

поперечная составляющая падения напряжения:

(4.31)

Модуль напряжения в конце звена определяется по выражению (4.16).

Векторная диаграмма напряжений для этого случая показана на рис. 4.4, б.

U 1 DU2 dU2 а) DU1 dU1 б) U 1 U 2 U 2

Рис. 4.4. Векторные диаграммы для звена сети: а – по данным конца; б – по данным начала