2015-08-13
519
4-а.1. Скалярное произведение векторов равно произведению длин векторов-сомножителей, если …
# … угол между векторами равен нулю.
4-а.2. Векторы 
и 
перпендикулярны тогда и только тогда, когда …
# … длины векторов 
и 
равны.
4-а.3. Пусть 
и 
. Скалярное произведение 
. Тогда …
# … 
.
4-а.4. Даны точки 
и 
. Тогда координаты вектора 
составляют …
# … 
4-а.5. Направляющие косинусы вектора 
равны …
# … 
.
4-а.6. Известно, что 
, 
, а скалярное произведение 
. Тогда скалярное произведение векторов 
и 
равно …
# … 3.
4-а.7. Скалярное произведение двух ненулевых векторов равно нулю, если …
# … если векторы взаимно перпендикулярны.
4-а.8. Косинус угла между векторами 
и 
равен …
# … 
.
4-а.9. Проекция вектора 
на направление вектора 
равна …
# … 8.
4-а-.10. Пусть 
и 
. Тогда вектор 
имеет координаты …
# … 
.
4-а.11. Векторное произведение 
— это …
# … вектор, перпендикулярный векторам и .
4-а.12. В результате упрощения векторного произведения 
получим
# … 
.
4-а.13. Векторы 
, 
будут коллинеарны …
# … ни при каком 
.
4-а.14. При перестановке сомножителей в векторном произведении …
# … оно меняет знак.
4-а.15. Площадь треугольника 
равна 3. Тогда длина векторного произведения 
равна …
# … 6.
4-а.16. Пусть 
, 
, их скалярное произведение 
. Тогда длина векторного произведения 
равна …
# … 48.
4-а.17. Векторы 
и 
ортогональны при …
# … 
.
4-а.18. Смешанное произведение 
трех взаимно перпендикулярных векторов …
# … равно произведению длин векторов-сомножителей, если тройка 
является левой.
4-а.19. Объем параллелепипеда, построенного на векторах 
, 
, 
, равен …
# … 6.
4-а.20. Даны векторы 
, 
и 
. Тогда векторное произведение 
равно # … 
.
-а.21. Длина векторного произведения векторов 
и 
равна …
# … 
.
4-а.22. Смешанное произведение векторов 
, 
и 
равно …
# … 39.
4-а.23. Вектор 
, удовлетворяющий уравнению 
, равен…
# … 
.
4-а.24. Векторы 
и 
перпендикулярны …
# … при 
.
4-а.25. Пусть скалярное произведение 
, угол между векторами и равен 
. Тогда скалярный квадрат векторного произведения этих векторов
(т.е. 
) равен …
# …3.
