4-а.1. Скалярное произведение векторов равно произведению длин векторов-сомножителей, если …
# … угол между векторами равен нулю.
4-а.2. Векторы и перпендикулярны тогда и только тогда, когда …
# … длины векторов и равны.
4-а.3. Пусть и . Скалярное произведение . Тогда …
# … .
4-а.4. Даны точки и . Тогда координаты вектора составляют …
# …
4-а.5. Направляющие косинусы вектора равны …
# … .
4-а.6. Известно, что , , а скалярное произведение . Тогда скалярное произведение векторов и равно …
# … 3.
4-а.7. Скалярное произведение двух ненулевых векторов равно нулю, если …
# … если векторы взаимно перпендикулярны.
4-а.8. Косинус угла между векторами и равен …
# … .
4-а.9. Проекция вектора на направление вектора равна …
# … 8.
4-а-.10. Пусть и . Тогда вектор имеет координаты …
# … .
4-а.11. Векторное произведение — это …
# … вектор, перпендикулярный векторам и .
4-а.12. В результате упрощения векторного произведения получим
# … .
4-а.13. Векторы , будут коллинеарны …
|
|
# … ни при каком .
4-а.14. При перестановке сомножителей в векторном произведении …
# … оно меняет знак.
4-а.15. Площадь треугольника равна 3. Тогда длина векторного произведения равна …
# … 6.
4-а.16. Пусть , , их скалярное произведение . Тогда длина векторного произведения равна …
# … 48.
4-а.17. Векторы и ортогональны при …
# … .
4-а.18. Смешанное произведение трех взаимно перпендикулярных векторов …
# … равно произведению длин векторов-сомножителей, если тройка является левой.
4-а.19. Объем параллелепипеда, построенного на векторах , , , равен …
# … 6.
4-а.20. Даны векторы , и . Тогда векторное произведение равно # … .
-а.21. Длина векторного произведения векторов и равна …
# … .
4-а.22. Смешанное произведение векторов , и равно …
# … 39.
4-а.23. Вектор , удовлетворяющий уравнению , равен…
# … .
4-а.24. Векторы и перпендикулярны …
# … при .
4-а.25. Пусть скалярное произведение , угол между векторами и равен . Тогда скалярный квадрат векторного произведения этих векторов
(т.е. ) равен …
# …3.