VI. Прямая в пространстве

6.1. Какой из указанных ниже векторов является направляющим вектором прямой ?

.

6.2. Запишите канонические уравнения прямой, если ее параметрические уравнения имеют вид

.

6.3. Запишите параметрические уравнения прямой

.

6.4. При каком значении прямая будет перпендикулярна прямой

При .

6.5. При каких значениях и прямые и параллельны?

При .

6.6. Установите взаимное расположение прямых и

Прямые скрещиваются.

6.7. При каких значениях и прямая и плоскость будут перпендикулярны?

При .

6.8. Найдите угол между прямой и плоскостью .

.

6.9. Установите взаимное расположение прямой и плоскости ?

Прямая лежит в указанной плоскости.

6.10. Найдите расстояние от начала координат до прямой .

6.11. Найдите расстояние между прямыми и .

6.12. Составьте канонические уравнения прямой, проходящей через точку перпендикулярно плоскости .

.

6.13. В какой точке прямая, проходящая через точки и , пересекает координатную плоскость ?

6.14. Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно прямой

.

6.15. Запишите канонические уравнения прямой

.

6.16. Составьте параметрические уравнения перпендикуляра, проведенного через точку к плоскости .

.

6.17. При каком значении прямая параллельна плоскости ?

При .

6.18. Составьте канонические уравнения прямой, проходящей через точку параллельно прямой

.

6.19. При каком прямая пересекает ось ?

При .

6.20. Составьте параметрические уравнения прямой, проходящей через точки и .

.

6.21. Направляющим вектором прямой является вектор…

… .

6.22. Канонические уравнения оси ординат имеют вид…

… .

6.23. Параметрические уравнения медианы треугольника , где , , , имеют вид…

…

6.24. Канонические уравнения прямой, делящей пополам угол между положительными направлениями осей и , имеют вид…

… .

6.25. Направляющим вектором прямой служит вектор…

… .