Равномерно заряженная бесконечная плоскость

Пусть σ — поверхностная плотность заряда на плоскости.

В качестве поверхности площадью S выберем цилиндрическую поверхность, образующая которой перпендикулярна плоскости. Т.к поверхность бесконечна, то силовые линии перпендикулярны поверхности и не проходят через боковую поверхность выделенного нами цилиндра, поэтому поток Е^→ через замкнутую поверхность цилиндра равен сумме потоков через основание цилиндра. Внутри цилиндра заключен заряд q = σS, поэтому, согласно теореме Остроградского-Гаусса, 2EdS= , где ε = 1 (для вакуума), откуда следует, что напряженность поля равномерно заряженной бесконечной плоскости E= .