Примеры решения задач

№1. Найти производную функции y=arcsinx.

Решение: Функция y=arcsinx является обратной для функции х=siny, .Значит,

№2. Найти производную функции y=arcsin(sinx).

.

Вторая производная.

Определение.

Пусть функция y=f(x) имеет производную во всех точках некоторого промежутка. Эта производная в свою очередь, является функцией аргумента х.

Если функция дифференцируема, то ее производную называют второй производной функции и обозначают (или ).

Пример.