Робота виходу електронiв iз металу і напівпровідника

РОЗДІЛ 5. КОНТАКТНI ЯВИЩА

Будь-який електронний прилад – це система контактів: метал-метал, метал-напівпровідник (діелектрик), напівпровідник-напівпро-відник. Властивості таких контактів забезпечують роботу і суттєво впливають на параметри приладів.

Цей вплив проявляється у зв’язку з виникненням на контакті деякої різниці потенціалів, яка, у свою чергу, пов’язана з роботою виходу електронів з контактуючих речовин.

Робота виходу електронiв iз металу і напівпровідника

Позитивнi iони, якi утворюють гратку металу, створюють всерединi нього електричне поле з позитивним потенцiалом, що перiодично змiнюється при перемiщеннi уздовж прямої, яка проходить через вузли гратки (рис. 57а). У грубому наближеннi цією змiною можна зневажити i вважати потенцiал в усiх точках металу однаковим i рiвним . Вiльний електрон, що знаходиться у такому полi, володiє негативною потенцiальною енергiєю , де - заряд електрона.

На рисунку 57б представлено змiну потенцiйної енергiї електрона при переходi iз вакууму у метал: у вакуумi , у металi . Ця змiна, хоча i носить стрибкоподібний характер, вiдбувається не миттєво, а на протязi вiдрiзка , по порядку величини рiвного параметру гратки. На рисунку 57б видно, що метал являється для електрона потенцiйою ямою, яку вiн не може вiльно покинути. Вихiд електрона iз металу (iз потенцiйної ями) потребує затрати роботи, яку звуть роботою виходу.

а

б

Рис. 57. Представлення металу у виглядi потенцiйної ями:

а - внутрiшнiй потенцiал; б - потенцiйна енергiя електрона всерединi металу.

Якби електрони у металi не володiли кiнетичною енергiєю, то для їх звiльнення була б потрiбна робота , що дорiвнює глибинi потенцiйної ями . Цю роботу звуть повною або зовнiшньою роботою виходу. Проте навiть при абсолютному нулi електрони володiють кiнетичною енергiєю трансляцiйного руху, заповнюючи усi нижнi енергетичнi рiвнi потенцiйної ями аж до рiвня Фермi . Тому вихiд їх з металу потребує меншої витрати роботи, нiж . Найменша робота здiйснюється при вилученi електронiв, якi розташованi на рiвнi Фермi. Для них вона дорiвнює вiдстанi вiд рiвня Фермi до нульового рiвня. Її звуть термодинамiчною роботою виходу. Домовилися при усiх Т роботу виходу вiдраховувати вiд рiвня хiмiчного потенцiалу .

Ще складнiша справа з визначенням роботи виходу електронiв iз напiвпровiдника. На рисунку 58 показано зонну структуру напiвпровiдника з донорною домішкою та кривi заповнення електронами валентної зони, зони провiдностi i домiшкової зони . Iз рисунка видно, що вихiд електронiв можливий iз зони провiдностi при витратi роботи , iз домiшкової зони з витратою роботи i з рiзних рiвнiв валентної зони з витратою роботи , i т.д.

Для напiвпровiдника за роботу виходу приймають вiдстань вiд рiвня Фермi до нульового рiвня, хоча на самому рiвнi Фермi може не знаходитися нi одного електрона.

Iз рисунка 57 видно, що при абсолютному нулi термодинамiчна робота виходу дорiвнює рiвноважному хiмiчному потенцiалу електронного газу, узятому з оберненим знаком:

. (292)

Рис. 58. До визначення роботи виходу електрона iз напiвпровiдника.

Робота виходу вимiрюється за звичай у електрон-вольтах. Вiдношення роботи виходу до заряду електрона являє собою потенцiал виходу. Робота виходу, вимiряна у електрон-вольтах, чисельно рiвна потенцiалу виходу, вимiреному у вольтах.