Фотопровiднiсть напiвпровiдникiв

Свiтло, падаючи на напiвпровiдник, може викликати появлення у ньому надлишкових носiїв, що збiльшують загальну концентрацiю вiльних зарядiв. Процес внутрiшнього звiльнення носiїв пiд дiєю свiтла зветься внутрiшнiм фотоефектом. Максимальна довжина хвилi, при якiй свiтло є ще фотоелектрично активним, зветься червоною границею внутрiшнього фотоефекту.

Пiдвищення концентрацiї носiїв заряду внаслiдок генерацiї їх свiтлом викликає пiдвищення провiдностi напiвпровiдника. Цю додаткову провiднiсть звуть фотопровiднiстю на вiдмiну вiд темнової провiдностi, обумовленої тепловим збудженням носiїв.

Збудження додаткових носiїв заряду може вiдбуватися з домiшкових рiвнiв i iз валентної зони (рис. 50а). У вiдповiдностi з цим розрiзняють домiшкову та власну фотопровiднiсть. На рисунку 50б показана схематична крива спектрального розподiлу фотопровiдностi. Перший максимум вiдповiдає власнiй фотопровiдностi, два iнших - домiшковiй, обумовленiй наявнiстю у напiвпровiднику двох типiв домiшок (рис. 50а).

А б

Рис. 50. Збудження фотоносiїв: а - iз валентної зони та з домiшкових рiвнiв; б -спектральний розподiл фотопровiдностi.

Позначимо через iнтенсивнiсть свiтла, що викликає перехiд електронiв iз валентної зони у зону провiдностi, через - коефiцiєнт поглинення свiтла i через - квантовий вихiд (число пар носiїв заряду, утворенних одним квантом). Тодi число надлишкових носiїв заряду, які щосекунди генеруються у одиницi об’єму напiвпровiдника, буде дорiвнювати:

. (261)

У вiдсутностi рекомбiнацiї це число зростало б з часом по лiнiйному закону:

. (262)

Внаслiдок рекомбiнацiї, швидкiсть якої зростає з ростом концентрацiї надлишкових носiїв, у напiвпровiднику встановлюється стацiонарний стан, при якому швидкостi генерацiї та рекомбiнацiї урiвноважують одна одну. Стацiонарна концентрацiя надлишкових носiїв буде дорiвнювати добутку швидкостi генерацiї (261) на час їх життя :

. (263)

Надлишковi носiї мають практично таку ж рухомiсть, що і рiвноважнi. Тому стацiонарна фотопровiднiсть напiвровiдника буде дорiвнювати:

. (264)

Розглянемо тепер характер нарощування фотопровiдностi при включеннi джерела свiтла та спаду пiсля виключення його для найпростiшого випадку сильнолегованого напiвпровiдника, наприклад, -типу при низькому рiвнi збудження. Швидкiсть рекомбiнацiї надлишкових носiїв у такому напiвпровiднику дорiвнює . Повна змiна числа надлишкових носiїв заряду з плином часу складається iз швидкостi їх генерацiї та рекомбiнацiї:

, (265)

причому, при буде . (266)

Рiшенням рiвняння (265) при паткових умовах (266) є:

. (267)

Добуток (267) і рухомості носiїв дає закон нарощування фотопровiдностi з плином часу:

. (268)

При ; при , тобто сягає стацiонарної фотопровiдностi.

На рисунку 51 показано графiк функцiї (268). Дотична, що проведена до цiєї кривої на початку координат, вiдсiкає на осі часу вiдрiзок, рiвний .

Якщо в момент часу виключити свiтло, то почнеться спад фотопровiдностi. Змiна числа надлишкових носiїв заряду буде вiдбуватися тепер за рахунок їх рекомбiнацiї. Тому:

. (269)

Рис. 51. Кiнетика зростання фотопровiдностi при опромiненнi напiвпровiдника свiтлом та спаду пiсля припинення опромiнення.

Вiзьмемо за початок вiдлiку часу пiсля виключення свiтла. Тодi при

. (270)

Рiшенням рiвняння (269) при граничних умовах (270) є:

. (271)

Добуток (271) і рухомості носiїв дає:

. (272)

На рисунку 51 показано графiк функцiї (272). Дотична, проведена до цiєї кривої у точцi , вiдсiкає на осi часу вiдрiзок, рiвний . Це дозволяє по спаду фотопровiдностi, як i по її наростанню, визначати час життя неосновних носiїв заряду.

Фотопровiднiсть напiвпровiдникiв проявляється зазвичай у порiвняно вузькому спектральному iнтервалi. На рисунку 52а показано залежнiсть коефiцiєнта власного поглинення та фотопровiдностi вiд довжини хвилi падаючого свiтла. Свiтло з довжиною хвилi бiльше (червона границя) є неактивним; з iншого боку, свiтло з довжиною хвилi менше стає менш активним по мiрi зменшення , хоча енергiя квантiв цього свiтла бiльш нiж достатня для збудження провiдностi.

Наявність фотоелектрично неактивного поглинання свідчить про існування особливого механізму збудження атомів, що не приводить до появи носіїв заряду. Таким механізмом може бути виникнення ексітонів, вперше відкрите Френкелем. При збудженні фотопровідності електрони із валентної зони перекидаються у зону провідності і стають вільними. Проте можливий і інший хід процесу, коли збуджений електрон не розриває зв’язку з діркою, що виникає у валентній зоні, а утворює з нею єдину зв’язану систему. Така система зветься ексітоном. Ексiтон схожий із збудженим атомом водню: у обох випадках навколо одиничного позитивного заряду рухається електрон i енергетичний спектр являється дискретним (рис. 52б). Рiвнi енергiї ексітонів розташовуються у дна зони провiдностi. Ексiтони є електрично нейтральною системою, тому виникнення їх у напiвпровiднику не приводить до виникнення додаткових носiїв заряду.

А б

Рис. 52. Залежнiсть коефiцiєнта власного поглинання та фотопровiдностi напiвпровiдника вiд довжини хвилi (а); ексітонні стани (б).

Внаслiдок цього поглинання свiтла не супроводжується збiльшенням провiдностi напiвпровiдника. Припускається, що ексiтони виникають i при фотоелектрично активному поглинаннi свiтла.

Ексітони після виникнення деякий час блукають у об’ємi напiвпровiдника. При зiткненнi з фононами, домiшковими центрами та iншими недосконалостями гратки ексiтони або рекомбiнують, або “розриваються”. У першому випадку збудженi атоми переходять у нормальнi стани, а енергiя збудження передається вузлам гратки або випромiнюється у виглядi квантiв свiтла. У другому випадку утворюється пара носiїв - електрон i дiрка. Вона i обумовлює фотопровiднiсть напiвпровiдника.

На фотопровiднiсть напiвпровiдникiв суттєво впливає температура: із зниженням температури зменшується число темнових носiїв заряду. Це приводить до збiльшення, по-перше, вiдносної ролi фотопровiдностi у загальнiй провiдностi напiвпровiдника; по-друге, - до пiдвищення абсолютної величини фотопровiдностi, так як iз зменшенням концентрацiї темнових носiїв зменшується iмовiрнiсть рекомбiнацiї фотоносiїв. Нарештi, змiна температури викликає змiну червоної границi фотопровiдностi.

Залежнiсть фотопровiдностi ряду напiвпровiдникiв вiд освiтлення використовується у фотоопорах, якi набули широке практичне застосування. Основною їх перевагою у порiвняннi з вакуумними фотоелементами є висока свiтлова чутливiсть. У селено-кадмiєвих фотоопорах, наприклад, вона приблизно у 10⁵ разiв вище, нiж у вакуумних фотоелементах.