Електронно-дiрковий перехiд

Прогрес у розвитку напiвпровiдникової електронiки пов’язаний, в основному, із використанням контакту двох домiшкових напiвпровiдникiв з рiзним типом провiдностi, створених у єдиному об’ємі монокристала. Такий контакт звуть електронно-дiрковим або p-n переходом.

Класифiкацiя p-n-переходiв. P-n -переходи відрiзня-ються рiзкiстю границi, що вiдокремлює областi з рiзним типом провiдностi, та ступенем симетрії.

Рiзкiсть границi залежить вiд концентрацiї домiшок обох типiв ( та ) з обох бокiв границi i у багатьох випадках визначається методом введення цих домiшок.

Поняття рiзкостi p-n-переходу формулюється так: границя мiж шарами рiзного типу провiдностi вважається рiзкою, якщо градiєнти концентрацiї домiшок поблизу границi задовольняють нерiвностi:

, (306)

де (307)

- “дебаївська довжина”, яка показує глибину проникнення електричного поля (у даному випадку - електричного поля, що виникає у p-n -переходi) у тверде тiло; - дiелектрична проникнiсть вакууму; - вiдносна дiелектрична проникнiсть; - температурний потенцiал (у вольтах та пропорцiйний температурі: при ).

З (306) виходить: а) концентрацiя домiшки iстотньо змiнюється на вiдрiзку довжиною ; б) при - стрибкоподібне змiнення домiшки на границi шарiв, схiдчастий перехiд; в) при - кiнцевому значенні, але при виконанні (306) - плавний перехiд, бiльш загальний випадок p-n -переходу; г) якщо (306) не виконано, то одержимо просто неоднорiдний напiвпровiдник, а не p-n -перехiд.

Схiдчастi p-n -переходи зустрiчаються частiше плавних та простiше для аналiзу. Тому фізичнi процеси будуть розглядатися для рiзких p-n -переходiв.

Симетричнiсть р-п-переходу. За спiввiдношенням концентрацiї основних носiїв заряду у p та n шарах переходи дiляться на симетричнi та несиметричнi:

- при , тобто , так як розглянуто випадок повної iонiзацiї домiшки , - симетричний перехiд;

- , тобто , чи , тобто - несиметричнi переходи, бiльш типовий випадок переходу.

Електричне поле і рівноважні струми у областi p-n-переходу

Розглянемо поведiнку основних носiїв заряду. Iз-за рiзницi концентрацiї електронів і дірок у та областях, в основному, а також пiд дiєю теплових коливань електрони прагнуть перейти у область, залишаючи у області позитивно зарядженi донори, а дiрки прагнуть перейти у область, залишаючи у області від’ємно зарядженi акцептори. Механізм такого руху основних носiїв - дифузiйний.

До таких переходiв здiбнi, в основному, вiльнi носiї, що лежать поблизу p-n -переходу (рис. 64а). Тобто, у областi, що лежить у p-n -переходi, електрична нейтральнiсть напiвпровiдника порушується iз-за того, що у області одержуємо позитивний об’ємний заряд (позитивно зарядженi донори та дiрки iз області), а у області виникає від’ємний об’ємний заряд (від’ємно зарядженi акцептори та електрони із області). Останнiй об’єм напiвпровiдника у та областях залишається нейтральним.

Мiж цими об’ємними зарядами, тобто мiж та областями, у p-n -переході виникає електричне поле , яке встановлює динамiчну рiвновагу процесу дифузiї основних носiїв у протилежнi областi (рис. 64б). Ця динамiчна рiвновага полягає у наступному (рис. 65): при наявностi поля у областi p-n -переході електрон (1), що прагне перейти iз у область, буде вiдкинутий полем iз областi p-n -переходу у свою область . Tiльки електрон (2) з великою енергiєю теплових коливань зможе побороти дiю поля та попасти iз областi у . Аналогiчно для дiрок (1) та (2), вiдповiдно.

Розглянутий зустрiчний дифузiйний рух електронiв та дiрок з достатньо великою енергiєю для подолання поля та перекиду через p-n -перехiд є дифузiйний струм, що складається з електронної та дiркової складових, направлених зустрiчно (рис. 65). Але у iзольованих напiвпровiдниках струм вiдсутнiй, тобто є якийсь другий струм, компенсуючий цей дифузiйний струм . Розглянемо цей другий струм.

Крiм розглянутих електронiв та дiрок - основних носiїв заряду, у напiвпровiднику є неосновнi носiї заряду: електрони у та дiрки у областях. Поле об’ємного заряду p-n -переходу на рух цих неосновних носіїв діє інакше.

А б

Рис. 64. Механізм створення електричного поля у p-n -переході.

Рис. 65. Механізм утворення дифузійної складової струму в рівноважному p-n -переході.

При пiдходi, наприклад, дiрки у областi до областi, зайнятої полем об’ємного заряду (рис. 66), сили електричного поля захоплять цi дiрки i перекинуть через p-n -перехiд у область. Аналогiчно - для електрона. Цей рух неосновних носiїв - дрейф їх пiд впливом поля через p-n-перехiд - є дрейфовим струмом, струмом провiдностi через p-n - перехiд, створений складовими (дрейф електронiв iз у область) та (дрейф дiрок iз у область): .

У iзольованому напiвпровiднику загальний струм дорівнює нулю, тобто:

. (308)

Рис. 66. Механізм утворення дрейфової складової струму

в рівноважному p-n -переході.

Звiдки одержимо:

. (309)

Зонна енергетична діаграма (з.е.д.) p-n-переходу

До виникнення контакту зонна енергетична діаграма кожної області мала звичний вигляд для напівпровідників n - і p -типів провідності (рис. 67а). Положення рівнів Фермі відповідає в них рівноважному стану. Контакт таких областей викличе протікання наступних процесів: наявність градієнту концентрації основних носіїв заряду вцілому по системі з контактом призведе до їх дифузії у сусідню область; завдяки цьому їх концентрація у своїх областях буде зменшуватися, слідством і ознакою чого буде зниження рівня Фермі (для електронів; для дірок – “підвищення”). Інакше кажучи: виникнення електричного поля р-n -переходу (див. попереднє) буде перешкоджати дифузії заряду; до неї будуть спроможні носії з більшою енергією. Слідством і відображенням цього буде скривлення рівнів , в області p-n -переходу. Із закінченням перелічених процесів p-n -перехід прийде у рівновагу, ознаками якої будуть однакове положення рівня Фермі для n - і p -областей та скривлення рівней , в електричному полі p-n -переходу на відстані (рис. 67б).

Аналiз p-n-переходу у рiвноважному станi

Рівновага у p-n -переході підтримується внутрішнім електричним полем і носить динамічний характер. Завдяки цьому носії заряду із своєї області переходять у сусідню, створюючи складові загального їх потоку. Розглянемо процес переносу основних носіїв заряду (рис. 67б).

Як показано раніше, цей перенос відбувається завдяки дифузії. У цьому приймають участь лише носії заряду, енергія яких достатня для перетинання потенційного бар’єру . Для з’ясування кількості таких носіїв заряду використаємо функцію розподілу Максвела-Больцмана, графік якої нанесемо у дозволених зонах n - і p -областей (рис. 67б). Площі “а” цих графіків покажуть кількість основних носіїв, енергія яких , що дозволить їм дифундувати у сусідні області, створюючи дифузійні складові струмів через p-n -перехід: . Носії заряду з будуть відкинуті полем p-n -переходу.

Процес переносу неосновних носіїв заряду має характер дрейфу, тому що відбувається за допомогою електричного поля p-n-переходу (рис. 67б). Вони створюють дрейфові складові струму (струм провідності): . Дифузійна та дрейфова складові компенсують одна одну, тому у рівноважному стані струм у p-n -переході не протікає.

Висновки:

1. На границі n - і p -областей рівень Фермі проходить через середину забороненої зони. Тобто, у плоскості напівпровідник має власну електропровідність – володіє підвищеним опором порівняно з останнім об’ємом напівпровідника.

Рис. 67. Побудова зонної енергетичної діагарами p-n-переходу:

а – діаграма перед контактом областей n - і р -типів; б – зонна енергетична діаграма p-n -переходу у рівноважному стані.

2. У області p-n -переходу існує динамічна рівновага дифузійних та дрейфових потоків носіїв зарядів, що забезпечується існуванням внутрішнього електричного поля (потенційного бар’єру). Підсумковий струм у рівноважному стані дорівнює нулю.

Знайдемо величину рiвноважного потенцiалу (рис. 68).

Рис. 68. Параметри електричного поля p-n -переходу .

. (310)

У нашому випадку ; ; при , тобто . Для при .

Використовуючи вирази:

, ; , одержимо зв’язок висоти потенцiйного бар’єру з параметрами напiвпровiдника:

, (310а)

де ; - питомий опір області n; - питомий опір області p.

Концентрацiя об’ємного заряду у областях і дорівнює: обл. ; обл. .

Визначимо товщину шарiв, що зайнятi об’ємним зарядом у та областях. Знайдемо для цього вираз для у та областях:

. (311)

Поза p-n -переходом , змiнюючись по ломанiй лiнiї у p-n -переходi до значення

. (312)

Iз (311, 312) одержимо спiввiдношення мiж шириною переходу у та областях:

. (313)

Тобто при та , тобто p-n -перехiд зосереджений у бiльш високоомнiм шарi (у даному випадку у p -шарi), що грає роль бази; шар з більшою концентрацією носіїв заряду – емітер.

Для ширини p-n -переходу iснує вираз:

, чи ; , (314)

, тобто (315)

- для випадку, коли .

Наприклад, для випадку: ; одержимо .

Аналiз p-n-переходу у нерiвноважному станi

Нерівноважний стан виникає при підключенні до p-n -переходу зовнішньої напруги. При цьому можуть бути два варіанти:

1. Полярність зовнішнього джерела напруги співпадає із знаком заряду основних носіїв. Таку напругу звуть прямою і враховують її позитивною: (рис. 69а).

А б

Рис. 69. Варіанти полярності підключення зовнішньої напруги до p-n -переходу: а – пряма напруга ; б – зворотня напруга .

2. Полярність зовнішнього джерела напруги не співпадає із знаком заряду основних носіїв. Таку напругу звуть зворотньою і враховуютьїїнегативною: (рис. 69б).

Стан p-n-переходу під дією (рис. 70).

У цьому випадку електричні поля внутрішнє та зовнішнє діють зустрічно, тобто підсумкове поле у p-n -переході буде послаблене порівняно з рівноважним станом. На зонній енергетичній діаграмі це відображається зменшенням висоти потенційного бар’єру на величину зовнішньої напруги. Це дасть .

Розглянемо процес переносу основних носіїв заряду (о.н.з) у цих умовах (рис. 70). Зменшення до рівня дозволяє дифундувати через перехід о.н.з. з енергією . Згідно з графіком розподілу їх за енергією кількість таких носіїв пропорційна площі . Тобто дифузійний потік о.н.з. суттєво збільшується: .

Дрейф неосновних носіїв заряду (н.н.з.) протікає за допомогою електричного поля. Тому його зміна (зміна ) мало впливає на дрейфову складову струму: .

В результаті рівновага дифузійної та дрейфової складових порушується на користь першої: . Оскільки концентрація о.н.з. значно більше н.н.з. (у нашому прикладі: ), то через p-n -перехід при потече великий дифузійний струм – прямий струм p-n-переходу.

Рис. 70. Зонна енергетична діаграма p-n -переходу при прямій напрузі .

Стан p-n-переходу під дією (рис. 71). У цьому випадку зовнішнє та внутрішнє електричні поля діють в одному напрямку (рис. 69б). Завдяки цьому потенційний бар’єр у p-n -переході значно збільшується: (рис. 71).

Рис. 71. Зонна енергетична діаграма p-n -переходу при зворотній напрузі та розподіл потенціалу при всіх його станах.

Дифузійний потік о.н.з., пропорційний площі на графіку розподілу їх за енергією, значно зменшується, тому що необхідна їм енергія . Завдяки цьому дифузійна складова струму .

Дрейф н.н.з. через p-n -перехід майже не міняється по вказаним вище причинам: . Тому при через p-n -перехід буде протікати струм, зумовлений дрейфом н.н.з. Їх кількість мала, тому - малий зворотній струм p-n-переходу.

Визначимо величини цих нерiвноважних струмiв та їх залежнiсть вiд зовнiшньої напруги. Iз виразiв (310) та (313) виходить, що зi змiною висоти потенцiйного бар’єру при пiдключеннi зовнiшньої напруги змiнюється ширина p-n -переходу та спiввiдношення граничних концентрацiй :

, (316)

де - рiвноважна ширина потенцiйного бар’єру.

Iз (316) виходить, що пряма напруга звужує, а зворотня розширює p-n -перехiд.

Iз (310) одержимо: . Звідси:

. (317)

Пiдставивши у (317) , одержимо:

; . (318)

У дужках - рiвноважнi значення граничних концентрацiй неосновних носiїв, якi позначимо та , вiдповiдно, тодi:

і . (319)

Iз (319) виходить висновок: прикладення прямої напруги збiльшує граничну концентрацiю неосновних носiїв в порiвняннi з рiвноважними значеннями; цi надлишковi значення концентрацiї неосновних носiїв будуть (беручи рiзницю (319) з та , вiдповiдно):

(а) та (б) . (320)

“Нагнiтання” неосновних носiїв у напiвпровiдник (дiрок iз у область та електронiв iз у область) зветься iнжекцiєю.

Порiвняємо умови iнжекцiї носiїв iз та областей. Роздiлимо (320б) на (320а) та, використовуючи вираз , одержимо:

. (321)

Iз (321) виходять висновки:

1. Для симетричних p-n -переходiв умови iнжекцiї та обл. однаковi: ;

2. Для несиметричних p-n -переходiв, у яких концентрацiї основних носiїв рiзняться на декiлька порядкiв, iнжекцiя носить, в основному, одностороннiй характер: наприклад, у нашому випадку при одержимо , тобто неосновнi носiї (електрони iз у область) iнжектують, в основному, iз низькоомного шару (багатодомiшкової областi) у високоомний шар (з меншою концентрацiєю домiшки - область). При цьому iнжектуючий низькоомний шар звуть емiтером, а шар, у якій iнжектуються неосновнi для нього носiї, - базою.

3. Прикладення зворотньої напруги зменшує граничнi концентрацiї неосновних носiїв згідно з (320); процес “вiдсосу” неосновних носiїв зветься екстракцiєю. При цьому надлишкова концентрацiя та . У випадку екстрацiї може бути (тодi як при iнжекцiї ). При цьому за (319) ми можемо граничнi концентрацiї неосновних носiїв вважати приблизно нулю. Практично це має мiсце при .

Аналiз iдеального p-n-переходу (дiода)

Для подальшого аналiзу додамо наступнi спрощення:

- із-за малої ширини p-n -переходу зневажаємо процесами, що вiдбуваються у ньому;

- падiнням напруги на базi (i тим бiльше на низькоомному емiтерi) зневажаємо, так як воно багато менше зовнiшньої напруги;.

- зовнiшнi втрати та умови пробою p-n -переходу вiдсутнi. Тобто аналiзу пiдлягає iдеальний дiод.

Повернемося до рисунку (71). З розглянутого вище робимо висновок, що при оберненому дифузiйний струм зменьшується, тобто повний струм через перехiд прямує до значення , що не залежить вiд . При змiненi знака буде зростати при незмiнному . Позначимо . Тодi при : , тобто .

При збiльшується, а при зменшується по експонентi. Повна щiльнiсть струму через перехiд при :

. (322)

Перемноживши (322) на площу p-n -переходу , одержимо рівняння струму через нього:

. (323)

(323) – рівняння вольт-амперної характеристики р-n-переходу. Розглянемо (323): при буде - прямий струм; при та буде - зворотній струм.

Вираз (323) представлено графiком на рисунку 72. Зворотнiй струм , який зветься тепловим струмом (або зворотнiм струмом насичення), подається виразом:

, (324)

де - дифузiйна довжина неосновних носiїв заряду; - коефiцiєнт дифузiї неосновних носiїв. Індекси означають: - база; - емітер.

Рис. 72. Вольт-амперна характеристика ідеального

p-n -переходу.

Величина значно залежить вiд температури. Так як зв’язане з а у кремнії менше, нiж у германії, то у діодах .

Струм можна представити у такому виглядi:

, (325)

де .

Наприклад, для кремнієвих та германієвих дiодiв з , та одержимо ; .

Тобто, тепловий струм дiодiв менше теплового струму дiодiв на 6¸7 порядкiв. У цьому велика перевага дiодiв.

У прикладi, який ми розглядаємо, емiтером є область, що iнжектує електрони у область - базу. Вiдносну роль електронної складової у загальному струмi через p-n -перехiд характеризує коефiцiєнт iнжекцiї :

. (326)

Аналіз реального p-n-переходу

Температура p-n-переходу може значно відрізнятися від теператури навколишнього середовища , так як основна потужність виділяється на переході. Їх співвідношення буде:

, (327)

де , град/Вт – тепловий опір p-n-переходу (діоду); – електрична потужність, яка виділяється на p-n -переході.

Складові :

, (328)

де – тепловий опір ділянки перехід – корпус; - тепловий опір ділянки корпус – навколишнє середовище.

В даній конструкції діода визначений і змінюватися не може. Опір може змінюватися нами наступними методами збільшення тепловіддачі діоду в навколишнє середовище:

- штучне охолодження (повітряний чи водяний потік);

- використання зовнішніх тепловідводів – радіаторів визначеної форми і конструкції, мета яких – збільшення площі, що віддає тепло від діода в навколишнє середовище.

Зменшення дозволяє збільшити потужність , яка розсіюється на діоді:

, (329)

так як при зменшенні з ростом не буде рости (як правило, з ростом необхідно зменшувати ). Зменшення досягається за рахунок зменшення вказаними методами.

Зворотня гілка ВАХ. В реальних p-n -переходах існують: теплова генерація носіїв в області p-n -переходу; поверхневі втрати через p-n -перехід; явища, які приводять до пробою p-n -переходу.

Усі ці явища приводять до того, що , так як включає в себе інші складові, крім та (особливо у діодів, де відмінність від становить декілька порядків).

Фізика пробою p-n-переходу. Визначимо середнє значення напруженості електричного поля в зворотньо зміщенному різкому та несиметричному p-n -переході при дії напруги . Ширина p-n -переходу дорівнює:

. (330)

При буде: , звідки:

. (331)

Тобто, збільшується з ростом зворотньої напруги на переході та концентрації носіїв в його об’ємі.

Збільшуючись з ростом , сягає свого граничного значення. При цьому різко починає зростати струм і p-n -перехід може бути пробитий, якщо не прийняти спеціальних засобів. Зворотня гілка ВАХ при цьому буде мати один з видів (рис. 73).

Пробій p-n-переходу – різке збільшення числа вільних носіїв заряду в області р-n-перехода. Це явище можна пояснити одним з наступних механізмів.

Рис. 73. Види пробою p-n-переходу: а – електричний (зенеровський чи польовий); б – лавинний; в – тепловий.

Зенеровський (польовий) пробій ( за прізвищем вченого Zener, який описав цей вид пробою). Цей механізм пробоя зв¢язаний з тим, що електричне поле, сягнувши значення , наприклад, для p-n -переходу, здатне вирвати валентний електрон із зв¢язку в кристалічній гратці. При цьому утворюється пара електрон-дірка, що збільшує число вільних носіїв заряду – росте . ВАХ буде мати вид на рисунку 73а. Залежність напруженості зенеровського пробоя від властивостей напівпровідникового матеріалу визначається виразом:

, (332)

де та - рухливість носіїв заряду і питомий опір напівпровідникового матеріалу бази p-n -переходу (більш високоомного напівпровідника), так як р-п -перехід росповсюджений при зворотньому зміщенні, в основному, в області більш високоомного напівпровідника.

Висновки:

1. залежить від , тобто для підвищення пробивнї напруги p-n -переходу і одержання високовольтного діода, потрібно брати вихідний матеріал з більшим .

2. Для діода з n -базою більше, ніж з p -базою , так як .

3. проявляється з більшою імовірністю в вузьких р-n -переходах ( більше).

Лавинний пробій. При неосновні носії заряду, потрапляючи в поле області об¢ємного заряду, здобувають енергію, достатню для розрива валентного зв’язку – іонізації атома.

При зіткнені такого носія з кристалевою граткою вибивається валентний електрон, виникає парний заряд електрон-дірка, який збільшує . Але для існування вказаного ефекту час дрейфа носіїв повинен бути великим для розгону їх до значних рівнів енергії. Тобто, ударна іонізація може існувати тільки в достатньо широких p-n -переходах на основі високоомного напівпровідникового матеріалу. В цьому його відміна від зенеровського пробою, який може бути здійснений в більш вузьких p-n -переходах.

Процес ударної іонізації існує при великих . Він може носити лавинний характер подібно самостійному розряду в газі. При цьому струм через прилад буде обмежуватися тільки опором зовнішнього ланцюга (рис. 73б). Хід характеристики в області іонізації аж до пробою описується формулою:

, (333)

де - коефіцієнт ударної іонізації; – модуль зворотньої напруги, - напруга, при якій відбувається ударна іонізація (лавинний пробій), при ньому ; – коефіцієнт, який залежить від типу провідності напівпровідника. Для існує формула: