Применение численных методов расчёта сопротивления растеканию рассмотрим на примере многоэлектродных стержневых систем. Пусть в полубесконечной проводящей однородной среде вдоль одной линии размещены N вертикальных субэлектродов одинаковой длины и диаметра
(Li = L, ai = a, ), с равным расстоянием b между смежными электродами (рис. 4.30).
Поскольку система электродов является эквипотенциальной, то, допуская однородность распределения тока вдоль электродов τi = Ii / Li (), связь между потенциалами и токами электродов можно представить через потенциальные коэффициенты в виде
где — приведенные значения токов на электродах, а потенциальные коэффициенты Ai,j находятся аналогично примеру 4.8 и имеет вид
при i = j
при
где di,j — расстояние между i-м и j- м электродами.
Рис. 4.30. Электрод из N субэлектродов
Решая СЛАУ (4.16), можно определить токи ,(),стекающие с электродов, а следовательно, и сопротивление растеканию системы электродов
Наиболее простую формулу для системы эквипотенциальных электродов можно получить, если допустить равенство токов на субэлектродах (Ij = I, ). Тогда, суммируя все уравнения (4.16), найдём ток одного электрода:
а для сопротивления растекания получим формулу
4.6.2. Сопротивление между системой анодных и катодных