Уединённый электрод, состоящий из вертикальных субэлектродов

Применение численных методов расчёта сопротивления рас­теканию рассмотрим на примере многоэлектродных стержневых систем. Пусть в полубесконечной проводящей однородной среде вдоль одной линии размещены N вертикальных субэлектродов одинаковой длины и диаметра

(L_i = L, a_i = a, ), с рав­ным расстоянием b между смежными электродами (рис. 4.30).

Поскольку система электродов является эквипотенциальной, то, допуская однородность распределения тока вдоль электро­дов τ_i = I_i / L_i (), связь между потенциалами и токами элек­тродов можно представить через потенциальные коэффициенты в виде

где — приведенные значения токов на электродах, а потенциальные коэффициенты A_i,j находятся аналогично примеру 4.8 и имеет вид

при i = j

при

где d_i,j — расстояние между i-м и j- м электродами.

Рис. 4.30. Электрод из N субэлектродов

Решая СЛАУ (4.16), можно определить токи ,(),стекающие с электродов, а следовательно, и сопро­тивление растеканию системы электродов

Наиболее простую формулу для системы эквипотенциальных электродов можно получить, если допустить равенство токов на субэлектродах (I_j = I, ). Тогда, суммируя все уравнения (4.16), найдём ток одного электрода:

а для сопротивления растекания получим формулу

4.6.2. Сопротивление между системой анодных и катодных