Рентгеновские лучи и их спектры

Цель работы. Изучение основных опытных закономерностей рентгеновского

непрерывного и характеристического спектра.

Рентгеновское излучение возникает при бомбардировке электронами анода рентгеновской трубки и вообще всегда, когда быстро летящая заряженная частица

сталкивается с атомами вещества. Они представляют собой такие же поперечные электромагнитные волны, как и видимый свет, но со значительно более короткой длиной волны. В спектре электромагнитного излучения указать границы рентгеновских лучей точно невозможно. В области больших длин волн рентгеновские трубки могут испускать лучи, подобные ультрафиолетовому свету, а с противоположной стороны спектра - лучи, подобные γ - излучению радиоактивных тел. Таким образом, область рентгеновских лучей в шкале электромагнитных волн простирается примерно от 50 нм до 0,01 нм. В рентгеноструктурном анализе используются лучи с длинами волн, заключенными в интервале λ = 0,05 - 0,25 нм.

Существуют два вида спектров рентгеновских лучей: непрерывный и характеристический.

Непрерывный (сплошной, белый) спектр получается в результате тор­можения электронов в веществе анода. Электрон - частица заряженная, а торможение - это движение с ускорением. Согласно классической электродинамике всякий заряд, движущийся с ускорением, должен излучать электромагнитную энергию. Спектр называется непрерывным, потому что при изменении длины волны интенсивность меняется непрерывно, без скачков. Графически интенсивность (J) непрерывного спектра в зависимости от длины волны (λ) выглядит так см. (рис. 1.1).

Кривые даны для разных напряжений на рентгеновской трубке см.рис. 1.1.

2

В области больших длин волн (λ) непрерывный спектр теоретически простирается до бесконечности, а практически обрывается довольно быстро из-за поглощения в веществе окна рентгеновской трубки.

Общая энергия сплошного спектра определяется приближенно следующим соотношением [2]:

J = constiZU²

где:

i - сила тока в рентгеновской трубке,

Ζ - порядковый номер вещества анода,

U - ускоряющее напряжение,

const - коэффициент пропорциональности.

Эксперимент показывает, что все сплошные спектры резко обрываются со стороны коротких длин волн. Положение коротковолновой границы как видно из рис. 1.1, определяется величиной ускоряющего напряжения. Квантовая теория легко объясняет наличие коротковолновой границы непрерывного спектра. Электрон, обладающий кинетической энергией eU, может при столкновении с веществом анода образовать фотон, максимальная энергия которого равна кинетической энергии электрона. Отсюда:

hv_miai=eU

ν_max=c/λ_min – частота излучения

При некоторой определённой разности потенциалов на фоне сплошного спектра появляются группы резких линий, длины волн которых не изменяются при дальнейшем увеличении разности потенциалов между катодом и анодом рентгеновской трубки, а характеризуются исключительно природой анода, а именно: Z (порядковым номером). Поэтому этот спектр получил название характеристического или линейчатого, Рис.1.2 а,б. Характеристический спектр образуется при переходе атома из возбуждённого состояния (дырка во внутренней оболочке) в нормальное.

Дырку во внутренней оболочке атома можно получить действием на него электронного пучка или рентгеновского кванта первичного излучения. Возникновение характеристических рентгеновских лучей объясняет атомная теория. Согласно современным представлениям электроны в атоме располагаются по оболочкам. [1].

В физике рентгеновских лучей и рентгеновской спектроскопии принято обозначать оболочки заглавными буквами латинского алфавита в зависимости от главного квантового числа n.

При n = 1 оболочка называется К.

n = 2 –“– L

n = 3 –“– М

n = 4 –“– N

n = 5 –“– О

n = 6 –“– Р

К - оболочка не имеет подоболочек, т.к. при n=1, l=0.

Остальные L, М... - оболочки имеют несколько подоболочек в зависимости от значений j — внутреннего квантового числа, которое может принимать следующие значения: j = 1 ± s, например, при n = 2;l = 0 и l = 1.

j = ½ для l = 0.

j = 3/2, ½ для l = 1,

где l - орбитальное квантовое число, которое в зависимости от значения n может принимать n различных значений:

l = 0,1,2, 3,4,..., (n-1)

s - квантовое спиновое число, s = ± 1/2.

М-оболочка аналогичным образом имеет пять подоболочек и т.д. Если с таким

5

атомом сталкивается электрон, обладающий кинетической энергией, достаточной для удаления электрона, например, с К оболочки атома, то атом будет в К-возбуждённом состоянии (дырка на К-уровне)} Как и всякая система в природе, атом стремится к минимуму энэргии, поэтому с более высокой, например, L -оболочки электрон перейдёт на К-оболочку, а, в свою очередь, освободившееся место на L -оболочке может быть заполнено электроном с более высоких оболочек.\Гаким образом, при переходе электронов между внутренними оболочками в атоме и образуется характеристическое рентгеновское излучение. Внутренними оболочками в атоме считаются все оболочки, расположенные ниже валентной.

1) Характеристические спектры рентгеновских лучей состоят из нескольких групп, или серий, линий, отличающихся друг от друга по длине волны; для тяжелых элементов найдено несколько таких серий линий, они обозначены, так же как и оболочки в атоме большими буквами К, L, M, N, О. Линии К-серии образуются при переходе электронов со всех вышележащих уровней на К-уровень, линии L-серии - при переходе электронов со всех вышележащих уровней на L-уровень и т.д. Предполагается, конечно, что

·*

предварительно атом был соответствующим · образом возбужден, т.е. был

.. 'Ч·..,0;J 'К-' '

удалён электрон с К-оболочки или L соответственно. Таким образом,

ι · ·,·

название серий даёт уровень, принимающий на себя электроны. Кроме того, необходимо иметь в виду, что переходы возможны не между любыми электронными состояниями атома; существуют правила отбора, которые налагают запрет на некоторые переходы. Рис. 1,3 схематически иллюстрирует образование характеристического спектра.

Стрелочками показаны переходы электронов при образовании линий

характеристического спектра.

2) Лучи каждой серии возникают только тогда, когда напряжение на трубке становится критическим, т.е. достаточным для удаления электрона с одного из уровней атома-анода. Так, как электроны К-оболочки ближе расположены к ядру, то очевидно, что критическое напряжение для возбуждения К-уровня будет самым высоким. Для появления линий L-серии необходимо удалить электрон с L-уровня, но для этого энергии потребуется гораздо меньше, значит, критическое напряжение для возбуждения линий L-серий будет меньше, чем критическое напряжение для возбуждения

линий К-серий и т;д: Итак, U_K >U_L> U_M >U_N. Из этого факта можно

сделать вывод, что при Постепенном повышении напряжения на трубке
серии характеристического излучения возникают в следующем порядке О,
Ν, Μ, L, К.
Длины волн λ_κ < λ_ι < λ_Μ < λ_Ν < λ₀

Для каждого элемента существует свой потенциал возбуждения, при

котором возникает данная серия. Например:

Из таблицы видно, что чем больше порядковый номер элемента, тем выше

Uкрит для одних и тех же серий.

3) С изменением силы тока между катодом и анодом растёт только

интенсивность линий характеристического спектра.

4) Характеристические спектры элементов отличаются количеством серий и

положением их в шкале длин волн. Мозли ввёл закон, который устанавливает линейную связь между квадратным корнем из обратной длины волны для характеристических линий и атомным номером вещества анода: [4]

где R - постоянная Ридберга

Ζ - порядковый номер элемента анода.

σ - экранирующая постоянная. Это может быть целое или дробное число. Для каждой серии σ имеет своё значение.

n, m - главные квантовые числа тех энергетических уровне в атоме, между которыми осуществляется переход электронов, дающий данную спектральную линию. Из закона Мозли следует, что с ростом Ζ элемента характеристические спектров смещаются в сторону коротких длин волн. Открытие закона Мозли имело большое значение не только для физики рентгеновских лучей, но и для физики вообще, так как из него следует, что именно Ζ, а не масса элемента определяет химическую индивидуальность атома.

Характеристический спектр по интенсивности значительно преобладает над сплошным излучением, когда рабочее напряжение на трубке превышает потенциал возбуждения данной серии примерно в 3-5 раз. Так оптимальным напряжением для получения характеристического излучения на Fe-аноде является 25 kV, для Си 30-35 kV, для Мо 50-60 kV.

Задание:

Рассчитать длины волн по спектрограмме, предложенной преподавателем.