Циклотронное и тормозное излучения

Циклотронное излучение отдельной нерелятивистской заряженной частицы в магнитном поле может быть вычислено по формуле

, (6.1.1)

где – вторая производная по времени от дипольного момента системы зарядов ( – радиус-вектор i- го заряда). Для отдельного электрона, вращающегося в магнитном поле, можно написать

. (6.1.2)

Подставляя второе из этих соотношений в (6.1.1) и усредняя по распределению Максвелла, получаем для интенсивности излучения единицы объема

. (6.1.3)

Здесь – энергосодержание единицы объема, – характерное время высвечивания этого энергосодержания. Для оценки времени высвечивания всей энергии положим и получим с. Такие потери очень велики. Однако плазма в токамаке непрозрачна для такого излучения вследствие резонансного поглощения -квантов. Поэтому для интегральных потерь за счет циклотронного излучения, выходящего через поверхность, вводят множитель :

; . (6.1.4)

Здесь , коэффициент учитывает отражение от стенки, а – неоднородность магнитного поля.

Излучение ультрарелятивистского излучения имеет весьма своеобразный характер. Спектр его содержит множество гармоник циклотронной частоты (рис. 13), а излучение остро проходит вдоль направления скорости.

Рис. 13. Спектр (качественный) излучения ультрарелятивистского

электрона

Тормозное излучение, в отличие от циклотронного, имеет сплошной спектр. В условиях термоядерного синтеза излучением ионов можно пренебречь. Характерная частота этого излучения по порядку величины может быть определена как . Интенсивность излучения при торможении электрона на голом ядре, выраженная в , описывается формулой

. (6.1.5)

Здесь z – заряд ядра, а температура измеряется в электронвольтах. Излучение иона с зарядом z, имеющего электронный остаток, может описываться той же формулой, если электрон не проникает глубоко в электронную оболочку.