Устойчивость: Условие устойчивости линейной системы

Свойство системы, когда система возвращается в первое положение после того, как её вывели из положения равновесия – Устойчивость линейных систем.

Если устойчивую линейную систему (ЛС) вывести из положения равновесия, то она вернётся в то же положение, если система не устойчивая, то не вернётся.

Устойчивая ЛС - это система, имеющая устойчивое положение равновесия.

Центральным моментом устойчивости является теория Липпоу.

Если система описывается д.у. (?), То устойчивость изучается при отсутствии внешних воздействий. Устойчивость изучается математически, при отсутствии правой части (=0). Предполагается, что воздействие было, но закончилось и есть только результат воздействия.

Собственные колебания Сумма экспонент , где - корень характеристического уравнения. Для устойчивости необходимо, что Re части характеристического уравнения были – Д (?) (правая часть уравнения тоже рана 0)

Уравнение всегда пишется в отношениях от положения равновесия, а не в координ, поэтому положение равновесия – начало координат. Если корни характеристического уравнения находятся в левой части то система устойчива.

Сформирование условие устойчивости ЛС без вычисления корней характеристического уравнения- критерий устойчивости.

Критерий устойчивости

-алгебраические

-графические