Решение

Данная матрица имеет седловую точку поэтому ее решением являются чистые стратегии при Однако мы найдем решение этой игры указанным выше общим методом. Пара двойственных задач будет в данном случае выглядеть следующим образом:

В силу того, что все элементы матрицы положительны (заметим, что любая матричная игра может быть эквивалентно преобразована так, чтобы элементы матрицы стали положительны), ясно, что Поэтому нам можно преобразовать эти задачи к более удобному для решения виду. Именно, введем новые переменные по формулам:

(1.33)

(1.34)

тогда, очевидно, наши задачи будут эквивалентны следующим:

Решив эти задачи, найдем из соотношений:

(1.35)

Решим вторую из задач симплекс-методом:

Таблица 1.4	Таблица 1.5
	Базис перем.				Свободные члены	Базис перем.				Свободные члены
							-2/5	13/5	3/5
								-3/5	17/5	2/5
								1/5	6/5	1/5
	Z	-1	-1	-1		Z		1/5	1/5	1/5

После первой же итерации получаем оптимальное решение и . Отсюда получаем и т.е. По таблице 1.5 из теории двойственности получаем оптимальное решение первой задачи отсюда