Вычисления

Дано: a = 0,1 м; b = 0,1 м; h = 0,1 м; E = 2·10¹¹ Па; µ = 0,33;

; = 5000 Н;

Вектора перемещений (2) и нагрузок (3) выглядят следующим образом

,

Площади КЭ S₁ = S₂ = 0,005 м².

Координаты узлов (5)

Матрицы [ B₁ ] (6) и [ B₂ ] (7).

Транспонируем матрицы B₁ и B₂.

;

Тогда матрицы жесткостей конечных элементов запишутся в виде

Общая матрица жёсткости системы выглядит следующим образом

Поскольку перемещения узлов №1 и №2 равны нулю, перемещения узлов №3 и №4 определим из четырёх нижних строк разрешающей системы уравнений. Запишем

Решив данную систему методом Крамера, найдём корни уравнения.

Найдём реакции в узлах №1 и №2, подставив определенные ранее значения перемещений узлов в разрешающую систему уравнений (16).