2015-08-21
285
В пятой главе была описана методика получения стандартизованных матриц элемента, которые заносятся в программу. В качестве множителей эти матрицы содержат величины, которые либо отражают свойства элемента – объемная теплоемкость и коэффициенты теплопроводности в соответствующих матрицах, либо задаются граничными условиями задачи: коэффициент 
конвективного теплообмена и комплексный коэффициент 
в поверхностных компонентах стандартизованной матрицы теплопроводности (см. (5.2.3)) и вектора тепловой нагрузки (см. (5.2.8)), соответственно.
Введенный в п. 1.2 комплексный коэффициент (см.(1.2.8)) описывал сложный теплообмен на границах элемента и объединял три его компонента:
, 
, (6.1.1)
где 
– число ограничивающих элемент поверхностей.
Объединение физически разнородных механизмов в было произведено чисто математически на том основании, что все поверхностные компоненты, образующие вектор тепловой нагрузки, описываются единой формулой (5.2.8).
Задать граничные условия – это значит указатьгеометрическую, физическую и количественную характеристики поверхностного теплообмена. Геометрическая характеристика сводится к указанию поверхности элемента, на которой осуществляется тот или иной вид теплообмена; физическая описывает механизм (компонент – 
) теплообмена; количественная – его интенсивность.
|
|
|
В целях стандартизации процедуры задания граничных условий для элементов базового каталога, поверхностям каждого его элемента присвоены номера 1, 2, 3, 4, 5, 6, а его узлам – индексы 
. Это позволяет задавать поверхность, на которой осуществляется теплообмен, не индексами принадлежащих ей узлов, а присвоенным ей в каталоге номером, что существенно сокращает объем вводимой информации. Процедура задания граничных условий представлена в таблице 4.
Таблица 4
Таблица входных данных (
=0)
| Номер элемента | Ин- декс и глоб. номер узла | Координаты узлов | Конв- ектив- ный т/о | Ради- ацион- ный т/о | По- верх- ност- мощ- ность | Объ- ем- ная мощ- ность | Век- тор нач. тем- пера- тур | ||||
| Гло- баль- ный | Физ. ка- та- лог | Баз. ка- та- лог | ξ1 | ξ2 | ξ3 | ||||||
| e | eфк | ekei | i j . . . q | Xi Xj . . . Xq | Yi Yj . . . Yq | Zi Zj . . . Zq | α1 α2 . . . α6 | S1 S2 . . . S6 | q1 q2 . . . q6 | w | {T0} |
Радиационный компонент содержит степень черноты поверхности 
, величи-
на которой (и ее температурная зависимость) занесена в физический каталог. Поэтому при задании граничных условий достаточно указать лишь номер поверхности элемента, на которой осуществляется радиационный теплообмен, не приводя самого значения , – оно определяется номером элемента по физическому каталогу.
|
|
|
Граничные условия для каждого элемента вводятся в расширенную таблицу входных данных, содержащую в себе и ее геометрическую часть (cм. стр. 40).
В таблице 4 наряду с граничными условиями – позиции 8, 9, 10, указаны элементы с объемным источником (стоком) тепла – поз. 11, и начальное условие – поз. 12, т.е. вектор значений среднеобъемных температур элементов, задаваемых пользователем программы по тем или иным соображениям. Лишь базируясь на таблице входных данных, стандартизованные матрицы элемента можно превратить в числовые. Тем самым числовыми становятся и глобальные матрицы.
В общем случае объемная тепловая нагрузка 
зависит от времени, так как является активным элементом в системе обеспечения теплового режима (СОТР) объекта [49 – 52]. При релейном управлении она задается в программе отдельной временной циклограммой.
Внешний тепловой поток 
обычно тоже является функцией времени вследствие его ориентационной зависимости при движении объекта, например, космического аппарата по орбите [32]. Зависимость 
может задаваться аналитически или временной циклограммой, как это показано в таблице 5.
